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利用三维加速度点质量模型法解算华北地区陆地水储量变化.docx
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利用三维加速度点质量模型法解算华北地区陆地水储量变化.docx
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由美德联合实施的重力恢复与气候实验重力卫星(gravity recovery and climate
experiment,GRACE)计划极大促进了全球质量变化的研究,为研究全球水质量变化、海
洋环流、地球内部质量变化提供了新的途径。地球重力场的变化主要是由地表及地球内部
质量分布变化引起的,通过监测重力场变化,并扣除其他因素的影响,可以反演出水储量
(terrestrial water storage,TWS)的变化。华北地区作为中国重要的经济、政治、工业
中心,面临严重的水资源过度开采问题,通过 GRACE 重力卫星监测华北平原水储量变化
具有重要的意义。
目前球谐系数法、Mascon 法以及点质量模型法是反演地球质量变化的主要方法
[1]
,
被广泛应用于重力卫星监测地球质量变化。文献[2]详细推导了利用重力场球谐位系数变化
反演地球质量变化的过程
[2]
,利用 GRACE 重力卫星数据在一定时间及空间分辨率上可以
反演出精度达 2 mm 的陆地水储量变化,以及精度达 0.1 mbar 的海底压强变化。此后,由
于 GRACE 卫星设计等原因,使用原始数据直接进行反演会存在明显的南北条带噪声,于
是许多学者在此基础上进一步,提出了许多滤波方法,并对亚马逊流域、中国华北地区、
印度北部、格陵兰岛等水储量变化剧烈区域进行了监测
[3-7]
。文献[8]则最早使用 Mascon 参
数对水储量变化进行描述;文献[9]在该方法的基础上使用时间-空间约束方法对反演结果进
行约束,有效提高反演结果的时空分辨率。点质量模型法直接建立地球表面质量变化与重
力卫星所受摄动加速度的关系,根据联系参数的不同,将点质量模型法分为扰动位点质量
模型法、径向点质量模型法以及三维加速度点质量模型法 3 种。文献[10]使用扰动位点质
量模型法对亚马逊河和奥里诺科河流域的质量变化进行了反演,其反演结果在空间分辨率
上比球谐系数法更优;文献[11-12]采用径向点质量模型法对格陵兰岛的质量变化进行了研
究,验证了该方法的有效性;文献[13]采用径向点质量模型法对中国大陆及周边地区水储
量进行反演,所得结果优于球谐系数法反演结果;文献[14]采用附有空间约束的三维加速
度点质量模型法解算了全球质量变化,且对比分析了各类约束方法的有效性。华北地区包
括山西省、河北省、北京市、天津市以及华北平原地带,总计面积约 372 100 km
2
,如图
1 所示。
图 1 华北地区示意图
Figure 1. Map of North China
下载: 全尺寸图片 幻灯片
近几十年来,华北地区水资源的缺乏已经严重影响该地区工农业的进一步发展,
30%~50%的农业灌溉用水无效渗透及蒸发,同时水资源的开采力度随着经济社会的发展
不断加大,导致该地区地下水资源严重匮乏。虽然降雨对该地区地表及地下水进行了一定
的补给,但降雨量的减少以及地下水资源的过度开采,使该地区的地下水位持续下降,研
究表明,华北地区降雨近几十年都处在下降的趋势
[15]
。处于黄河以北,燕山以南,太行以
东的华北平原更是重度资源型缺水地区,该地区作为中国最大的小麦与玉米种植区域,有
85%的水用于农业生产,而农业用水大部分来自地下水的开采,只有少部分地表水用于农
业灌溉。同时,华北平原作为城市与工业密集区,对水资源有巨大的需求,2001—2017
年,北京、天津两地工业用水量从 13.67 亿 t 下降到 8.99 亿 t,河北省由 27.13 亿 t 下降至
20.3 亿 t
[16]
,虽然减缓了水资源的过度利用,但由于几十年地下水的不断开采,1960 年在
天津开始形成沉降中心,导致海水倒灌、房屋沉降、土地盐渍化等一系列问题
[17]
。为研究
该地区水储量变化情况,本文基于德国地学研究中心(Deutsches GeoForschungs
Zentrum,GFZ)、喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)、德克萨斯大学
空间研究中心(Center for Space Research,University of Texas at Austin,CSR)三大
机构提供的 2003—2014 年(共 133 个月)GRACE 重力卫星数据,采用三维加速度点质
量模型法,解算了华北地区陆地水储量的变化,并采用球谐系数法、GLDAS(global land
data assimilation)水文模型以及 CSR 发布的 RL06 Mascon 模型进行对比分析。
1. 数据与方法
1.1 数据处理及检验方法
本文选取 GFZ、JPL、CSR 所发布的 2003—2014 年的 Level-2 Release 06 时变重
力场模型数据作为实验数据,截断至 60 阶,该数据已除去潮汐和非潮汐等因素影响。首
先计算该数据的平均球谐位系数值作为静态重力场,再计算每月相对于该静态重力场的差
值,反演出该月相对于静态重力场的水储量变化。GRACE 卫星空间分辨率为 200~300
km,三维加速度点质量模型法将地面研究区域划分为 1°×1°1°×1°的等角格网,与
GLDAS 水文模型格网间隔保持一致,而空间格网划分为 0.5°×0.5°0.5°×0.5°的等角格
网,提供多余观测量。由于 GRACE 卫星对地球重力场球谐位系数 C
20
项不敏感
[18]
,因此
本文实验均采用基于卫星激光测距(satellite laser ranging,SLR)数据解算的 C
20
数据进
行替换。球谐系数法采取 200 km 高斯滤波进行滤波处理
[19]
。除此之外,采用美国国家宇
航局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)提供的 GLDAS 水文模型
数据进行验证,为减小每个水文模式的不确定性,选用该模型的 Noah、Mosaic、VIC
(the variable infiltration capacity)、CLM(the community land model)4 种模式的均值
作为最终估计值,同时由于雨雪变化对华北地区长期水储量变化影响较小
[20]
,本文只选取
水文模型的土壤水分进行计算。为更好地评估对比反演结果,采用 CSR 发布的 GRACE
RL06 Mascon 模型,与 RL05 Mascon 模型相比,该模型定义了新的网格,最大程度地减
少了海洋与陆地信号之间的泄漏,而该模型对于病态问题的处理采用 Tikhonov 正则化方
法,同时结合 L 曲线确定 Mascon 解的正则化参数。
1.2 三维加速度点质量模型法基本原理
重力卫星在运动中受到地面质量变化影响而产生相应的摄动加速度,可以表示为
[21]
:
δr¨xδr¨yδr¨z=GM2r2∑n=0N(Rr)n2n+12n+3∑m=0nδC¯nmCnm--Cnm+-Snm--Snm+-2Cnm0+δS¯nmSnm--Snm+Cnm-+Cnm+-2Snm0 ]]>
式中,G 表示万有引力常量;M 表示地球质量常量;R 表示地球半径;
δC¯¯¯nmδC¯nm 和 δS¯¯nmδS¯nm 表示与地球质量变化相对应的地球球谐系数的变化量;r
表示重力卫星到地心的向径;n 和 m 则分别表示地球球谐位系数的阶和次;C−nm
、
C+nm
、
C0nmCnm-、Cnm+、Cnm0 和 S−nm
、
Snm-、S+nm
、
S0nmSnm+、Snm0 可参见
文献[21-22]。
由于地球并非刚体,会产生形变,该形变也会引起地球球谐位系数的变化,因此地球
球谐位系数的总变化为地表质量变化引起的改变与负荷形变引起的改变之和,计算如下
[11]
:
ΔC¯nm=δC¯nm+knδC¯nmΔS¯nm=δS¯nm+knδS¯nm ]]>
式中,ΔC¯¯¯nm
、
ΔS¯¯nmΔC¯nm、ΔS¯nm 是地球球谐系数的变化量;knkn 表示 n 阶
负荷勒夫数;knδS¯¯nmknδS¯nm、knδC¯¯¯nmknδC¯nm 表示由于地球非刚体而产生的负荷
形变。将式(2)代入式(1),得到由地表质量变化引起的重力卫星摄动加速度:
δr¨xδr¨yδr¨z=GM2r2∑n=0N(Rr)n11+kn2n+12n+3∑m=0nΔC¯nmCnm--Cnm+-Snm--Snm+-2Cnm0+ΔS¯nmSnm--Snm+Cnm-+Cnm+-
2Snm0 ]]>
此外,在三维直角坐标系中,假设有地面点 Mj(xj,yj,zj)Mj(xj,yj,zj),空间中一点
Pi(xi,yi,zi)Pi(xi,yi,zi),两点之间的引力与 x、y、z 三轴的夹角分别为 α、β、γα、β、γ,
将两点之间的万有引力分解至三轴,得到地面上所有点对空间中任意一点的摄动加速度
为:
δr¨x=-G∑j=1pxi-xjlij3δmjδr¨y=-G∑j=1pyi-yjlij3δmjδr¨z=-G∑j=1pzi-zjlij3δmj ]]>
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