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卫星钟差数据的质量直接影响星载原子钟性能分析结果的可靠性和钟差预报的精度
[1]
。星载原子钟钟差数据的预处理是原子钟稳定性分析、钟差预报的前提和基础,因此欲
获得有意义的分析结果,在进行原子钟性能评估之前,需进行数据预处理
[2]
。在实际应用
中,原始钟差数据常会出现数据间断、跳变和粗差等异常情况
[3]
,处理不同类型的异常值
需要针对性的方法。已有不少学者对于异常值处理开展了研究
[1-12]
。对于数据跳变和数据间
断问题,郭海荣
[2]
提出一种利用移动窗口寻找钟差数据的跳变点的算法;郭吉省
[4]
提出一种
基于希尔伯特-黄变换的钟差跳变检测算法;Hackman 等
[5]
给出了非等间隔数据的处理方
法。对于粗差问题,冯遂亮
[3]
利用小波分析多分辨率的特点对该方法在原子钟数据粗差处
理方面的应用进行了初步的探讨;方书山
[6]
研究了多元统计方法中的聚类分析在卫星钟差
粗差探测中的应用;魏道坤
[7]
针对一次差分数据呈现线性趋势的情况提出了一种中值线粗
差探测法;张倩倩等
[8]
提出一种基于 Bayesian 原理的星地时间同步钟差粗差探测方法。而
最常用的粗差探测传统方法是中位数绝对偏差(median absolute deviation,MAD)
[2-3,9-
11]
,该方法原理简单,计算复杂度低,实际应用效果好。但传统的 MAD 方法在粗差探测存
在不足:模型表达式存在歧义;对趋势特征明显的数据探测效果有限。
本文通过对传统 MAD 方法的深入分析,提出一种改进的 MAD 钟差粗差探测方法,
相较于传统 MAD 方法,其粗差探测的准确率和查全率有了显著的提升。
1. 本文方法
1.1 传统 MAD 的方法
已知钟差数据 L={l1,l2…li},i=1, 2…n,对相邻历元间的钟差数据进行一次差分,得到
钟差数据对应的一次差分数据 ΔL={Δl1,Δl2…Δlj},j=1, 2…m,其中 m=n-1,Δlj=li+1-li。传
统 MAD 通常应用于钟差一次差分数据,其基本原理为:将钟差一次差分数据 Δlj 与一次差
分数据的中位数 k 及 MAD 数倍之和进行比较:
式中,k=M{Δlj},其中 M 表示中位数;MAD=M{Δlj-k/0.6745}。若 Δlj 满足式(1)时
(常数 n 取值根据需要确定),就认为 Δlj 为粗差点。
在粗差探测出来之后,一般通过将粗差值设为 0 或其他的值,完成钟差异常值的预处
理,本文主要探讨钟差的粗差探测方法。
1.2 改进的 MAD 粗差探测方法
本文使用的是国际全球卫星导航系统服务组织提供的全球定位系统(global
positioning system,GPS)精密钟差数据,图 1 为 PRN-01 卫星(2017-01-01—2017-
01-31,5 min 采样间隔)的钟差数据和一次差分数据。钟差数据的有效位较多,对异常值
不敏感(图 1(a)),而一次差分数据异常值特征明显(图 1(b)),故一般采用钟差