电离层大气分子是受太阳高能辐射及宇宙射线激发电离产生的高层大气，距地高度约
60~1 000 km，电离层是日地空间的重要组成部分和研究对象，电离层总电子含量（total
electron content，TEC）是描述电离层性质的重要物理参数
[1-2]
。电磁波信号穿过电离层
时，受电离层影响，传播路径和速度发生改变，成为卫星导航中重要的误差源之一
[3-4]
。为
了提高导航定位精度，需要对观测量进行电离层延迟改正，以国际全球导航卫星系统服务
组织（International Global Navigation Satellite System Service，IGS）为代表的全球电离
层云图（global ionosphere maps，GIM）是用于电离层延迟改正的常用方法之一
[5-6]
，GIM
以格网的形式给出了全球范围内电离层总电子含量 TEC 及相应的均方根（root mean
square，RMS）值，适用于全球范围电离层延迟改正。对于区域用户而言，如以 1 000
km 半径作为活动范围的用户，GIM 中区域以外的 TEC 信息没有用到而且也没有必要，相
比于 GIM，利用尽可能少的测站建立区域内电离层 TEC 模型具有更高的效率和更适用的
范围，因此，建立单站区域电离层 TEC 模型，分析其适用范围和精度对区域内用户提高导
航定位精度尤为重要。研究人员分析了 IGS 及欧洲定轨中心（Center for Orbit
Determination in Europe，CODE）、中国科学院、美国喷气推进实验室（Jet Propulsion
Laboratory，JPL）和西班牙加泰罗尼亚理工大学等分析中心的 GIM 精度，以及近年来中
国 GNSS 电离层延迟建模的进展，为电离层 TEC 精度分析提供了一定的参考
[7-8]
；基于球
谐函数和球冠谐函数建立了中国区域电离层 TEC 模型，提供了一定的电离层区域建模参考
[9-10]
；实现了中国电离层 TEC 同化现报系统
[11]
；基于多项式曲面拟合建立并分析了区域电
离层的模型精度
[12]
。以上研究的区域范围较广，所用数据模型也是高阶次模型，而基于单
站低阶次球谐函数建立区域电离层 TEC 模型的相关研究较少。
本文基于 2~15 不同阶次球谐函数分别建立了欧洲区域 16 个 GNSS 跟踪站单站区域
电离层 TEC 模型，并与 CODE、iGMAS 和 IGS 的全球电离层 TEC 格网产品进行了对
比，分析了单站区域电离层 TEC 模型的适用范围和精度。
1. 单站区域电离层 TEC 建模方法
在 GNSS 信号传播过程中，假设沿信号传播路径上的所有电子都集中在无厚度的理
想薄层上，薄层高度取 450 km，并基于薄层假设利用单站全球定位系统（global
positioning system，GPS）双频观测数据，采用载波相位平滑伪距的方法计算传播斜路径
上的倾斜电离层总电子含量（slant total electronic content，STEC）值，根据投影映射函
数将 STEC 转化为测站上方的垂直电离层总电子含量（vertical total electron content，
VTEC），并与球谐函数模型联立，求解出相应的球谐函数系数，最终将球谐函数系数转
化为区域电离层 TEC 格网文件
[13]
。
双频接收机的测距码和载波相位观测方程
[9，14]
为：
Pk,ij=ρij+c×(dti-dtj)+Ik,ij+Tij+ c×rk,i+c×skj+εP,k,ijLk,ij=ρij+c×(dti-dtj)-Ik,ij+Tij+ εp,k,ij-λkNk,ij ]]>
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