
0 引言
多年以来,国内外专家学者从未停止对多智能体系统控制问题的研究
[1-4]
.其中,一致性控制更是成
为控制领域不可或缺且影响久远的课题
[5-7]
.
随着智能科技的不断进步和传感器的更新换代,为每个智能体配备嵌入式微处理器来收集邻居节点
的信息,可以实施根据设计好的一致性控制协议更新每个智能体的动作.但在实际应用中,一方面,单个
智能体有限的处理、存储数据的能力和相对较少的存储空间造成数据在传输过程中的间断和缺失;另一方
面,系统网络信道带宽的有限性使得网络资源也具有局限性.因此,如何设计合适的控制协议,在有限的
网络资源下,实现相应的控制任务变得更具挑战性.针对上述问题,常用控制方法为时间触发控制
[8-10]
,即
事先给定一个固定的时间周期,智能体只需要按照给定的间隔触发控制器来相互传递状态值.这种方法较
原始的连续触发方法相比,虽然减少了控制器触发的次数,但是固定的触发时间让一些不需要触发的智能
体也跟着触发,因而在节约网络资源方面并没有太大改进,基于此,提出了事件触发控制策略
[11-13]
,即智
能体控制器的触发既不是连续的,也没用固定的时间周期,而是根据某个触发条件,只有当智能体达到这
个触发条件时,才会执行控制器完成通讯.可以看出,采样次数可以通过设计控制策略来有效减少.参考事
件触发控制机制,减少采样次数实际上节约了很大的能源.然而,事件触发机制需要装配大量的检测硬
件,从而增加了硬件成本.而在自触发控制机制
[14-19]
中,控制器的下一个触发时间的计算只依赖于当前触
发时间及当前的状态值误差,这不像事件触发那样需要连续地获取测量误差来检测触发条件.文[20-22]设
计了两类自触发控制方案:一类基于状态反馈,另一类基于输出反馈.文[14]讨论了带有自触发控制器的多
智能体系统,并对其平均一致问题进行了理论性地分析.与上述文献比较,本文的控制策略既考虑到了自
触发机制,还探讨了触发条件的选择标准.这在以往的研究中是较为少见的.
本文的主要创新点:1)为智能体系统设计观测器,以此解决智能体状态完全量测的不可能性;2)给
出了智能体任意两次触发时间之间满足的条件,理论上验证了触发条件的可实现性;3)与集中式策略比
较,分布式策略不需要明确系统全局拓扑网络,而只需要利用对应智能体与其“邻居”的状态信息和连接关
系即可实现系统一致性.
与已有的事件触发控制
[23-25]
相比,本文提出的自触发控制可以更进一步减少多智能体系统内信息的
传递量,以采样误差为基础的控制协议减少了采样器因系统状态改变引起的控制器参数的频繁调整,进而
减小其磨损.
1 预备知识和问题描述
系统连通拓扑信息图可以用 G=(V,ε,A)表示,其中 V={1,2,…,N}是所有智能体节点的总集
合;ε=V×V 是所有相邻互相联系的智能体边的集合;A=(a
ij
)∈R
N×N
表示系统智能体间信息交互后加权构
成的矩阵,元素值非负;如果边(i,j)∈ε,那么 i 称为 j 的邻居;智能体的邻居集定义为 N
i
={j|(i,j)∈ε};
令 ,图 G 的入度矩阵为 Δ=diag(Δ
1
,Δ
2
,…,Δ
N
);拉普拉斯矩阵为 L=Δ-A;⊗符号表示直积;
||A||符号表示欧几里得范数.
多智能体系统中,N 个跟随者的动态方程为