事件触发机制下的二阶多智能体系统的一致性_智能体事件触发图怎么绘制资源-CSDN文库

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第 32卷第 12期控制与决策 Vol.32 No.12

2017年 12月 Control and Decision Dec. 2017

文章编号: 1001-0920(2017)12-2261-07 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2016.1248

事件触发机制下的二阶多智能体系统的一致性

黄红伟

1†

, 黄天民

, 吴胜

(1. 西南交通大学电气工程学院，成都 610031；2. 西南交通大学数学学院，成都 610031；

3. 西南交通大学交通运输与物流学院，成都 610031)

摘要: 研究二阶多智能体系统的一致性问题. 为了减少智能体之间的信息通信量, 给出一种改进的事件触发控

制方法, 在该方法下, 每个智能体仅在自身事件触发时刻执行控制任务. 利用模型转化、线性矩阵不等式方法和

Lyapunov 稳定性理论给出系统达到一致性的充分条件, 同时, 理论计算结果表明, 系统在所提出的方法下不存在

Zeno现象. 仿真实例验证了理论分析的有效性.

关键词: 多智能体系统；一致性；事件触发控制；Zeno现象

中图分类号: TP273 文献标志码: A

Event-triggered consensus control of second-order multi-agent systems

HUANG Hong-wei

1†

，HUANG Tian-min

，WU Sheng

(1. School of Electronic Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2. School of Mathematics，

Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong

University，Chengdu 610031，China)

Abstract: The consensus problem of second-order multi-agent systems are studied. In order to reduce the information

communication between agents, a novel event-triggered control scheme is proposed, in which each agent executes the

control update only at its own event triggering moment. By using the model transformation method, linear matrix

inequality(LMI) method and Lyapunov stability theory, some suﬃcient conditions for the consensus of second-order

multi-agent systems are given. Similarly, theoretical calculation shows that under the proposed scheme, Zeno behavior

does not exist in the systems. Simulation results demonstrate the eﬀectiveness of the theoretical results.

Keywords: multi-agent systems；consensus；event-triggered control；Zeno behavior

0 引言

作为复杂性科学的重要研究分支, 多智能体系统

已成为众多研究领域的前沿课题

[1]

. 一致性问题是多

智能体系统协调控制的基础, 近年来, 因其被广泛应

用于机器人编队、无人飞行机作战、蜂拥、传感器网

络等方面,故受到越来越多研究者的关注

[2-4]

所谓一致性, 就是设计合理的控制协议, 使得系

统中所有智能体的状态随着时间的推移最终趋于一

个共同值

[5]

. 为了实现一致, 智能体之间需要通过网

络进行局部的信息交换, 而在实际应用中, 网络带宽

和智能体自身的能量都是有限的, 因此需要设计有

效的控制协议, 在保证系统性能的前提下, 尽可能地

降低资源消耗. 在事件触发机制下, 控制任务按需执

行, 智能体与邻居之间只有当一个特定事件发生 (如

状态误差超过规定的阈值) 时才进行信息传递, 避免

了智能体之间大量的冗余信息传输

[6-8]

. 基于此, 事件

触发机制能有效应用到多智能体系统的一致性问题

研究中

[9-19]

. 文献 [9-11]基于事件触发机制研究了一

阶多智能体系统的一致性问题, 其中文献 [9] 给出了

一种集中式事件触发控制策略,系统中的所有智能体

共享一个触发函数, 当一个事件发生时, 所有智能体

同时更新采样状态和控制输入; 文献 [10-11] 提出了

一种分散式事件触发控制策略,系统中每个智能体的

触发时刻仅由自身的触发函数决定, 相比于集中式事

件触发控制策略,分散式事件触发控制策略能够更有

效地减少智能体之间的信息通讯量; 随后, 文献 [12]

基于分散式事件触发控制策略研究了带有时滞的一

阶多智能体系统的一致性问题;文献 [13] 分析了一阶

收稿日期: 2016-09-30；修回日期: 2016-12-28.

基金项目: 国家自然科学基金项目(71371156)；国家自然科学基金青年基金项目(71401142).

作者简介: 黄红伟 (1987−), 女, 博士生, 从事多智能体系统协调控制、最优控制的研究；黄天民 (1958−), 男, 教授,

博士生导师, 从事智能控制、优化与决策等研究.

†

通讯作者. E-mail: hhw.8076@163.com

2262 控制与决策第32卷

离散多智能体系统的一致性问题. 当把驱动力 (加速

度) 视为控制输入时, 每个智能体建模为一个二阶积

分器. 文献 [14-17] 基于事件触发机制探讨了二阶多

智能体系统的一致性问题,其中文献[14] 研究了二阶

多智能体系统在固定无向拓扑下的平均一致性问题,

构造了依赖于时间变化的触发函数, 并对系统存在时

滞的情形进行了讨论;文献 [15] 探讨了二阶多智能体

系统在有向拓扑下的一致性问题,给出了集中式和分

散式事件触发两种控制策略; 文献 [16-17] 针对二阶

领导跟随多智能体系统的一致性问题进行了分析和

研究. 然而, 在上述文献中给出的事件触发控制方法

下,系统中的每个智能体不仅在自身的事件触发时刻

更新控制输入,在邻居的事件触发时刻也需更新控制

输入, 这就增加了系统的控制更新频率, 从而不利于

节省系统资源. 基于此, 本文在文献 [15]的基础上, 针

对二阶多智能体系统给出一种新的事件触发控制方

法. 在该方法下, 系统中的每个智能体仅在自身的事

件触发时刻更新控制输入,无需考虑邻居的事件触发

时刻, 从而降低系统的控制更新频率. 采用模型转化

方法将系统的一致性问题转化为稳定性问题, 并利用

线性矩阵不等式方法和 Lyapunov稳定性理论给出系

统达到一致性的充分条件.

1 󳹕知󳆗问题描述

1.1 代数图论

在多智能体系统中, 如果将每个智能体视为一

个节点, 则智能体之间的通讯拓扑可以用有向图

G = (V, E, A) 来描述. 其中: V = (1, 2, ··· , N )为节

点集合, E ⊆ V×V为边集合, A = (a

)

N×N

为加权邻

接矩阵. 图中的一条有向边 e

∈ E 表示一有序节点

对 (j, i), 其中 j 为起始节点, i 为目标节点, 表示节点 i

可以接受到节点 j 的信息, 同时称节点 j 为节点i的邻

居,节点 i的邻居集表示为 N

= {j ∈ V : (j, i) ∈ E}.

图中的一条有向路径是指从节点 i 到节点 k 的一有

序边序列(i, i + 1), (i + 1, i + 2), ··· , (k − 1, k) ∈ E.

称有向图G是强连通的,当且仅当图中任意两个不同

的节点之间都存在一条有向路径. 邻接矩阵 A 中的

元素与边相关, 若(j, i) ∈ E, 则a

= 1, 否则 a

= 0.

本文假设 (i, i) ∈ E, 即图中不存在自环, 对所有 i =

1, 2, ··· , N , 都有 a

= 0. 图的度矩阵定义为 D =

diag{d

(i)}, 其中 d

(i) =

∑

j∈N

为节点 i 的入

度. 相应地,图的Laplacian矩阵L定义为L = D − A.

引理 1

[20]

矩阵 L 不可约, 当且仅当有向图 G是

强连通的.

引理 2

[20]

若矩阵 L 不可约, 则 L1

= 0, 且存

在向量 ξ = (ξ

, ξ

, ··· , ξ

)

> 0 满足 ξ

L = 0,这

里 ξ

= 1. 令 Ξ = diag{ξ

, ξ

, ··· , ξ

}, 则

L =

ΞL + L

是对称半正定的.

引理 3

[16]

对于任意的 x, y ∈ R 和 a > 0,如下

性质成立: 1) xy ⩽

; 2) x

+ y

⩽ (x +

, xy > 0.

1.2 二阶多智能体系统的一致性

对于二阶多智能体系统, 智能体 i的动态方程描

述为







˙x

(t) = v

(t), i = 1, 2, ··· , N ;

˙v

(t) = u

(t), i = 1, 2, ··· , N.

(1)

其中: x

(t) ∈ R

、v

(t) ∈ R

和u

(t) ∈ R

分别表

示智能体 i 在 t 时刻的位置状态、速度状态和控制

输入 (加速度). 不失一般性, 本文仅讨论 m = 1 的情

形, m > 1的相关结论可用Kronecker积进行推广.

定义 1 如果对于任意的初始状态 x

(0) 和

(0)(i = 1, 2, ··· , N ),都存在控制协议u

(t),使得系

统的状态满足下式:

lim

k→∞

∥x

(t) − x

(t)∥ = 0, i = 1, 2, ··· , N ;

lim

k→∞

∥v

(t) − v

(t)∥ = 0, i, j = 1, 2, ··· , N.

则称二阶多智能体系统 (1) 在 u

(t) 作用下状态逐渐

趋于一致.

2 主要结果

2.1 一致性协议

为了达到二阶一致, Ren 等

[21]

设计了如下的一

致性协议:

(t) = −

∑

j∈N

[

(

)

−

(

) +

(

)

−

(

)]

(2)

其中γ 为耦合系数.

接下来将结合式 (2) 针对多智能体系统 (1) 给出

一种改进的基于事件触发机制的一致性控制算法.

对于系统中的每个智能体 i ∈ V,设计事件触发

函数 f

(t), 并根据 f

(t) 定义一个单调递增的时间点

列t

(k = 0, 1, ···), 这里, t

即为智能体 i的第 k 个事

件触发时刻. 令x

)、v

)和x

)、v

)分别表

示智能体i和j 在 t

时刻的采样状态,代入式(2)可得

(t) =

−

∑

j∈N

) − x

) + γ(v

) − v

))],

t ∈ [t

, t

k+1

). (3)

式(3) 即为基于事件触发机制的一致性算法. 可以看

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