多变量分数阶滞后系统预测控制参数解析调优.docx

本文主要探讨了多变量分数阶滞后系统在模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）中的参数解析调优问题。MPC作为一种先进的控制策略，因其对模型的灵活性和对复杂系统控制的高效性而被广泛应用。然而，面对具有模型不确定性、输入输出干扰和时间滞后等复杂特性的系统，参数调优变得至关重要，因为它直接影响系统的闭环性能、稳定性和鲁棒性。 在多变量系统中，由于输入输出之间的复杂耦合，参数调优变得更加复杂。传统的MPC参数包括预测时域、控制时域以及代价函数中的权重矩阵。文献中已有一些关于单变量系统和多变量系统的参数调优方法，但针对分数阶滞后系统的解析调优方法相对较少。分数阶滞后系统在实际工业过程中很常见，尤其是当滞后时间相对于时间常数较大时，简单的整数阶滞后近似会导致系统性能下降。 文章首先建立了基于FOPDT（First Order Plus Dead Time）模型的多变量分数阶滞后系统的状态空间方程模型。通过离散化处理，得到了分数阶滞后模型。然后，文章详细介绍了模型输出的预测解析表达式，这是MPC的基础。代价函数作为预测控制问题的核心部分，被定义为包含状态误差和控制输入的加权平方和，以优化系统的性能指标。 在无有效约束的条件下，文章推导出预测控制最优控制量的解析表达式，这为计算最优控制信号提供了理论依据。通过一系列数学变换，将最优控制量表示为与当前系统状态和预测模型输出相关的函数，简化了计算过程。 本文为多变量分数阶滞后系统的MPC参数解析调优提供了一种新的方法，有助于减少参数设计的盲目性，降低计算成本，提高控制性能。通过pH中和过程的实例验证，证明了这种方法的有效性。这种方法对于解决工业控制中遇到的实际问题具有重要的实践价值，为分数阶滞后系统的高性能控制提供了理论支持。未来的研究可以进一步扩展到有约束条件的情况，以及探索更高效的调优算法以适应更复杂的系统。