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改进层次基本尺度熵在液压泵故障诊断中的应用.docx
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引言
液压泵是液压系统中用于提供动力的零部件,其能否平稳运行直接决定了液压设备工作的可靠性,因
此有必要对液压泵当前运行状态进行实时检测
[
]
。由于液压泵所处的工况通常是不断变化的,因此
其产生的振动是非线性和非平稳的
[
]
,并且液压泵在发生不同故障时具有的振动幅度也不一致,因
此可以通过分析非线性和非平稳的振动信号来判断不同故障类型。
随着非线性动力学理论的不断发展,大量基于熵的方法被提出并用于旋转机械的故障诊断。文献
[]将样本熵用于滚动轴承的故障诊断,诊断结果表明,样本熵能够准确判断轴承的故障类型,但
是样本熵所使用的阶跃函数在计算中存在定义不准确的缺陷,在一定程度上降低了所获取特征的质量 ;
文献[]将排列熵(, )用于提取齿轮振动信号的故障特征并取得良
好效果,但排列熵在描述信号的复杂度过程中忽视了信号振幅对熵值的贡献,致使具有不同幅度的振
动信号可能具有同样的排列熵值;基本尺度熵(,)是一种类似于排列熵
的非线性动力学分析方法
[
]
,通过将时间序列进行符号化处理使其具有较强的抗噪性能并且运算效
率高,用于分析非线性和非平稳时间序列的效果比较理想
[
]
。
然而,实际振动信号所包含的故障信息通常呈现在多个尺度上,仅执行单一尺度的分析无法充分提取
更深层次的故障特征,因此有必要将单尺度的 扩展至多尺度分析以提高信息的利用效率。文献
[]提出采用多尺度基本尺度熵(, )对滚动轴承的不
同故障进行识别,实验结果表明 能够有效提取隐藏在振动信号中的故障特征,性能优异。然而 ,
所采用的粗粒化方法存在较大缺陷:首先,在信号长度较短时,此计算得到的熵值存在较大偏
差,稳定性较差;其次,基于均值定义的粗粒度计算方法
[
]
无法有效分析信号高频成分中的故障信
息,导致信息的利用率不足,影响特征提取的质量。为此,本文提出改进层次基本尺度熵( !
"#, ")的方法,不仅能改善传统粗粒度计算方法依赖时间
序列长度的问题,而且能充分分析时间序列的高频成分从而获得更全面、准确的故障信息
[
]
,可用
于提取液压泵振动信号的故障特征。
针对液压泵的故障特征提取以及模式识别问题,本文提出一种基于改进层次基本尺度熵的随机邻域嵌
入 ( $% #&'#%% ' , & )
[
]
和 随 机 森林 ( (
),())
[
]
的故障诊断方法。首先利用 " 从原始振动信号中提取高维故障特征,然后
将 & 用于从高维的故障特征中筛选出低维的故障敏感特征,最后将低维的敏感特征输入至 () 多
故障分类器以判断液压泵的故障类型。液压泵诊断实验结果表明所提方法比现有方法效果更好。
改进层次基本尺度熵
* 基本尺度熵
基本尺度熵是一种基于香农熵的非线性动力学方法,能够衡量非线性时间序列发生动态突变的概率,
实现原理简单,计算高效,且具有较强的抗噪性能。基本尺度熵原理如下:
给定一包含数据点数为 N 的时间序列 +,-./01./0121./0121./&03,对于每个数据点 ./0,选
择 m 个非间断点组成一个 m 维向量:
4/0,5./01./60121./67084,.1.6121.6
总共可以得到 &76 个 m 维向量,其中每个 m 维向量都计算得到对应的基本尺度 , 表示
m 维向量中全部相邻点数据大小的差值平均根值,表示如下:
/0,9:,7/./6:07./6:7007777777777777777777777
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85682756/bg2.jpg)
7 ⎷ ,9:,.6:.6:
按照基本尺度,定义了区分不同符号的标准 ;,随后把各个 m 维向量根据不同的选择标准转换为
m 维向量符号序列 /4/00,-/0121/6703<=/=,1110,详细转换方式描述如下:
/4/00,>?@AAAAAAAABBBBBBBBBBB.CD.6EF.C6;BBBBBBBBBBBB.6EG.C6
.C7;D.6EF.CBBBBBBBBBB.6EF.C7;4,BBBBBBBBBBB.CD.6EF.C6;
.6EG.C6;BBBBBBBBBB.C;D.6EF.CBBBBBBBBBB.6EF.C;
式中,,1121&761BBE,11217。.C是第 个 m 维向量的均值, 为第 个 m 维向
量的基本尺度,符号 ,,, 主要用于区分不同区域的指标,具体数值不存在实际意义,用途是
便于统计概率的大小。
计算 m 维向量符号序列 的分布概率 /0,包括 、、、 这 种符号的 m 维向量符号序列
,共存在 种可能的组合状态 H。每种组合状态都表示为 m 维向量的一种波动模式,随后将各个
组合状态在全部 N-m6 个 m 维向量中所具有的概率进行统计如下:
/H0,I-/.121.670<H3&76H,I.121.6<H&6
式中,FF&76,I表示一个统计函数,用于统计出现的个数。
因此,基于香农熵的定义,时间序列的基本尺度熵为:
/+110,79/H0'/H0+11,9H'H
* 改进层次基本尺度熵
本文提出将 " 用于提取液压泵振动信号的故障特征。层次化分析是一种多尺度分析的新方法,
它可以同时描述时间序列的低频和高频分量的复杂性。但是,层次分析面临着与传统的粗粒度方法类
似的缺陷,即随着层数的增加,层次时间序列的长度将相应减少,从而使估计的熵值不可靠。为改善
这一缺陷," 采用移动平均和移动差分过程来代替原始的分层过程,以使层次时间序列的长度
不会随着层数的增加而减少。与 " 相比," 具有更好的性能和更高的稳定性。另外,由于
" 采用移动平均法来获得层次时间序列,因此对原始时间序列的长度没有严格要求,从而克服
了信号长度必须为 的要求,更加符合实际信号的处理现状。
" 详细实现过程如下:
() 对于待分析的长度为 N 的时间序列 +,-./03&,,定义平均算子 J 和高频算子 J 如式
()、式():
J/.0,./06./60BBB,1121&7J.,.6.6BBB,1121&
J/.0,./07./60B,1121&7J.,..6B,1121&
式中,J/.0和 J/.0分别表示 ./0的低频和高频信息。
() 层次 k 处的算子 JE:/:,BBBBBB:,0的矩阵形式可以表示为式()。
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JE:,KLMMMMMMMMMMMMMM2NNN2NNNNE77/70:
E77/70:222NNN2NNN
E77/70:OPQQQQQQQQQQQQQQNN/&7E60;/&7E760J:E,N
:2NNN2NNN︸E:222NNN2NNN︸E:NN&E6;&E
6
() 为了对 ./0进行层次分析,必须重复执行上述运算符。对于给定的 E<&,可以生成唯一矢量
5R1R12RE8,然后将整数 计算如下:
,9,EE7R,9,EER
式中,-R1,1SE3<-13表示 # 层的平均值或差值运算符。
() 基于向量5R1R12RE8,可以根据式()定义时间序列 ./0的层次分量:
+E1,JERETJE7RE7T2TJRT.+E1,JREEUJREEU2UJRU.
() 计算每个层次序列的 ,从而获得时间序列 X 的 "。其定义如下:
"/+111E0,/+E1110"+111E,+E111
为了更好地描述层次分解,图 显示了对时间序列 X 进行三层层次分解的层次树。在图 中,当层次
分解的层数 k, 时 , +1 和 +1 分别 表 示时间序列 X 的 低 频 和 高 频 分 量 。 对 于 不 同 的 k 和
e,+E1 的物理含义是原始信号在不同层次分解尺度上的层次分量,如 +1 表示层数为 的节点
上的层次分量。对于 k 和 e 的每个组合,都有一个唯一的向量5R1R12RE8与之对应,例如,如果 k
, 且 e , , 则 唯 一 向 量 518,518 , 然 后 使 用 式 ( ) 获 得 分 量 +1 ;
+1,JTJT+。
图 1时间序列 X 的三层层次分解
Fig. 1Three hierarchy decomposition of time series X
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/85682756/bg4.jpg)
下载VN原图 WN高精图 WN低精图
* 参数选择
" 的优异性能受到嵌入维数 m、参数 a、层次分解的层数 k 和时间序列的长度 N 这 个关键参
数影响。如果 m 的取值过小,则重构的时间序列中包含的状态太少,算法失去有效性
[
]
。但 m 太大
则无法检测到时间序列中的突变成分,且需要花费大量的计算时间。
下面研究在 a,*,k, 和 N, 时不同的嵌入维数对 " 性能的影响。不失一般性,采
用具有代表性的两种随机信号高斯白噪声(XY&)和 Zf噪声作为实验对象进行分析,这两种随机信
号 的 时 域 波 形 如 图 所 示 。 为 了 对 " 的 嵌 入 维 数 进 行 合 理 选 择 , 在 嵌 入 维 数 m
为
、、、、 时计算两种随机信号的 " 值,对比分析结果如图 所示。
图 2高斯白噪声与 1/f 噪声的时域波形
Fig. 2Time-domain waveforms of white Gaussian noise and 1/ fnoise
注: () XY&(%) Zf
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