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无线供能边缘计算网络中系统计算能效最大化资源分配方案

1 引言

实现泛在智能需要部署大量的传感节点来感知周围信息并对所感知的信息

进行及时处理，以提供智能服务

[1,2]

。然而，部署大量的传感设备将会面临以下

两大技术难点。

1) 传感节点能量受限。一方面，实际通信网络中部署的传感节点大都携带

容量较小的电池，不断地参与数据处理将会快速耗尽传感节点自身携带的电能

[2]

。另一方面，传感节点大都无规律地部署在通信网络中，通过人为更换电池或

利用有线充电的方式将会大幅增加部署成本

[3]

。为此，如何解决传感节点能量受

限的问题是大规模传感节点部署的关键技术难点之一。

2) 传感节点计算能力受限。由于生产成本的约束，传感节点只能装配计算

能力较弱的处理器。在这一约束下，传感节点可能无法及时处理所收集到的数

据并提供智能服务

[4]

。为此，如何保障传感节点在有限时间内处理完所需处理的

数据是实现智能服务的关键技术难点之一。

近年来，得益于无线能量传输技术的发展及网络部署密集化的趋势，学者

们先后提出无线供能通信网络

[3,5]

和边缘计算

[4,6,7]

来解决传感节点能量受限和计算

能力受限这两大难点。无线供能通信网络的本质是在传感节点附近部署专用能

量站，并让专用能量站通过无线能量传输技术为传感节点实时地按需提供能量，

并利用所收集到的能量将自身信息传输至信息接收点，因此，无线供能通信网

络设计的核心在于能量和时隙的联合分配。边缘计算技术的主要特征为通信与

计算的融合

[8,9]

，其核心在于允许传感节点采用无线通信技术将部分或全部需要

处理的数据卸载到附近拥有较强处理能力的边缘服务器（如基站、网关等）进

行计算，从而缩短数据处理时间。因此，边缘计算的研究重点在于设计合理的

通信与计算资源联合分配方案，即计算卸载方案，来确定传感节点卸载多少数

据到边缘服务器。目前，已有大量的工作研究了无线供能通信网络

[10,11 ,12

]和边缘

计算网络

[13,14 ,15 ]

。例如，文献[10]研究了多天线无线供能通信网络中用户总能效

最大化的资源分配方案；文献[11]研究了无线供能的无线传感网络中系统能效最

大化的资源分配方案；文献[12]研究了带有共道干扰的无线供能通信网络中最佳

发射功率及能量收集时间的联合设计来最大化系统能量效率；文献 [13]建立了一

个多目标优化问题来最小化边缘用户的能量消耗及任务处理时延，并提出一个

迭代算法来达到能量消耗与处理时延之间的最佳均衡；文献[14]针对边缘计算网

络提出了一种系统计算能效最大化的资源分配方案；文献[15]从博弈论的角度研

究了边缘计算网络中最佳卸载方案设计。但上述文献均无法同时解决能量受限

和计算能力受限这两大难点。为此，[16]将上述 2 种技术结合，提出了无线供能

边缘计算网络来解决以上两大难点。

文献[16]针对单个传感节点的无线供能边缘计算网络，设计了最优的二元制

计算卸载方案（二元制计算卸载方案指的是传感节点要么把所有的数据卸载至

边缘服务器，要么不卸载任何数据至边缘服务器，此时所有的数据将由传感节

点独自计算完成）来最大化成功计算概率。随后文献 [17-18]将文献[16]考虑的

单节点场景拓展到存在多个传感节点的无线供能边缘计算网络，并建立了一个

加权计算任务比特数之和最大化的混合整数非凸优化问题。文献[17]利用凸优化

理论知识提出一种次优迭代算法来求解所建立的优化问题，而文献[18]则利用深

度学习理论来获取能量分配和计算卸载策略的参数。在文献[17-18]中，如果多

个传感节点需要将自身所需要计算的数据全部卸载至边缘服务器，则采用时分

复用方式给多个传感节点分配数据卸载的时间，从而使每个传感节点数据卸载

所占用的资源是正交的。由于非正交多址接入（NOMA,nonorthogonal multiple

access ）技术的传输性能优于正交多址接入（ OMA,orthogonal multiple

access）技术，文献[19]研究了基于 NOMA 的无线供能边缘计算网络并证明了

采用 NOMA 上传数据能够提高网络性能。

假设传感节点需要处理的数据能够被任意分解，学者们提出用部分计算卸

载方案来替代二元制计算卸载方案，并在无线供能边缘计算网络中研究了联合

能量和部分计算卸载的资源分配方案

[20,21 ,22 ]

。与二元制计算卸载方案不同，部分

计算卸载方案允许传感节点传输部分数据至边缘服务器，因此其灵活性和所能

完成的计算性能（如在规定时间内能够成功计算的任务比特数）远高于二元制

计算卸载方案。文献[20]考虑了无人机辅助的无线供能边缘计算网络，并设计了

一种低复杂度的迭代算法来最大化加权计算任务比特数。考虑边缘服务器的耗

能是网络部署的重要指标之一，文献[21-22]致力于设计满足计算任务比特数约

束条件的最小化边缘服务器能量消耗的资源分配方案。以上工作

[20,21 ,22 ]

的优化目

标均不能很好地权衡计算比特数和能量消耗这 2 个指标，为此文献

[23,24,25,26,27,28]提出了一种新的性能指标——计算能效，并将其定义为计

算比特数与能量消耗的比值。针对无线供能的全双工边缘计算网络，文献[23]提

出了一种联合计算卸载与通信资源分配方案来最大化边缘用户（本文中边缘用

户也称为传感节点）间最小计算能效。针对 2 个用户的无线供能边缘计算网络，

文献[24]研究了边缘用户间最小计算能效最大化的资源分配方案。将两用户拓展

到多用户。文献[25]设计了最佳资源分配方案来最大化所有边缘用户的计算能效。

文献[26]研究了一种边缘用户间最小计算能效最大化，以确保用户间的公平性。

随后文献[27]将文献[26]的研究拓展到基于 NOMA 的无线供能边缘计算网络中，

并研究了该网络最大最小边缘用户计算能效。文献[28]在文献[26-27]的基础上，

依次阐述了无线供能边缘计算网络在二元制计算卸载方案与部分计算卸载方案

指导下的最大最小资源优化方案。

以上关于计算能效的研究

[23,24 ,25 ,26,27,28]

主要集中在最大最小边缘用户计算能效

和最大化所有边缘用户计算能效的资源分配方案，均未从系统的角度出发研究

无线供能边缘计算网络的计算能效。同时，以上的研究都是基于一个理想的假

设，即边缘服务器的计算能力是无限的，而忽视了边缘服务器的计算能耗与资

源分配。因此，为了更好地贴合实际通信场景，本文考虑边缘服务器的计算能

力是有限的，并将边缘服务器的计算能耗、计算频率、时间分配等纳入考虑，

研究了无线供能边缘计算网络的系统计算能效最大化资源分配方案。本文的主

要贡献如下。

1) 从系统的角度研究了无线供能边缘计算网络中计算能效最大化资源分配

方案。需要指出的是，相比于最大化边缘用户计算能效，本文建立的系统计算

能效最大化优化问题不仅需要优化每个边缘用户的计算频率、计算时间、发射

功率及卸载时间，还需要优化边缘服务器的计算频率、时间及专用能量站的发

射功率。

2) 为了求解所建立的非凸分式规划问题，本文基于广义分式规划理论提出

一种迭代算法来得到最优的资源分配方案。此外，借助于凸优化理论，本文推

导了部分最优解的闭合表达式，并在此基础上分析得到系统计算能效最大时的

网络特性。

3) 在无线供能边缘计算网络环境下进行了仿真实验。仿真结果验证了所提

迭代算法的快速收敛性。与其他方案进行比较，本文所提资源分配方案能够取

得更高的系统计算能效。

2 系统模型

考虑一个无线供能边缘计算网络，如图 1$所示。该网络包含一个提供计算

服务的边缘服务器，一个提供能量服务的专用能量站，以及 K 个能量受限的边

缘用户。假设所有设备都配备了单根天线且每个边缘用户都配备了一个容量有

限的可充电电池。边缘服务器和专用能量站为 K 个能量受限的边缘用户分别提

供计算服务与能量服务，而 K 个边缘用户则利用收集到的能量（本文假设每个

边缘用户进行本地计算或任务卸载的能耗应小于或等于该用户所收集到的能

量）将需要计算的部分任务卸载到边缘服务器和进行本地计算。假设所有的计

算任务均可任意分解

[26,27 ,28 ]

。根据文献[26,28]，假设每个用户能同时收集能量和

进行本地计算，但不能同时进行上行卸载任务和进行能量收集。因此，每个用

户在整个传输时隙都可以进行本地计算，而能量收集、任务卸载、边缘服务器

计算任务比特数及边缘服务器给边缘用户广播计算结果将整个传输时隙 T 划分

为 4 个阶段。在能量收集阶段，专用能量站通过无线能量传输的方式为所有的

边缘用户供能；在任务卸载阶段，为了避免多个用户上行传输之间的干扰，假

设所有用户利用收集的能量根据时分复用的方式进行上行任务卸载；在任务计

算阶段，边缘服务器将计算所有接收到的任务并将得到的结果在下行传输阶段

广播给所有边缘用户。根据文献[26,27,28]，本文忽略了下行传输阶段的传输时

间，因此，整个传输过程主要包括 3 个主要阶段，即能量收集阶段、任务卸载

阶段和任务计算阶段。

器计算时的工作频率，τ

表示边缘服务器的工作时间。在任务计算阶段，边缘服

务器能计算的最大任务比特数为

Rm=τcfmCcpu (4)Rm=τcfmCcpu (4)

其中，C

cpu

表示计算一个比特所需要的 CPU 时钟周期数。需要指出的是，

边缘服务器最终计算的有效比特数不仅与 R

有关，还与用户卸载的总比特数 R

有关，即 Rem=min(Rm,Ro)Rme=min(Rm,Ro)。根据文献[17]，边缘服务器

上处理器的功率损耗可以建模为 εmf3mεmfm3，单位为 Joule/s，其中，ε

表示

边缘服务器的有效电容系数，单位为 Joule/(s·Hz

)。相应地，边缘服务器在任

务计算阶段的能量消耗为 Eem=εmf3mτcEme=εmfm3τc。

令 t

和 f

分别表示第 k 个边缘用户执行本地计算的时间和频率，则第 k 个边

缘用户的本地计算比特数和能量消耗分别为

Rek=tkfkCcpu (5)Rke=tkfkCcpu (5)

Eek=εkf3ktk (6)Eke=εkfk3tk (6)

其中，ε

表示第 k 个边缘用户的有效电容系数。

3 系统计算能效最大化资源分配方案

3.1 优化问题建立

本节通过联合优化专用能量站及边缘用户的发射功率、能量收集时间、边

缘用户的卸载时间、边缘服务器的计算时间和频率及边缘用户进行本地计算的

计算时间和频率来最大化所考虑系统的计算能效。需要指出的是，文献

[23,24,25,26,27,28]中所涉及的边缘用户计算能效仅考虑了边缘用户的能量消

耗，而本文研究的系统计算能效不仅需要考虑边缘用户的能耗，而且还需要考

虑边缘服务器及专用能量站的能耗。因此本文所考虑的优化问题将更加复杂且

难以求解。在本文中，系统计算能效为系统总计算比特数与系统总能耗的比值。

根据式(3)和式(5)可得，本文系统的总计算比特数为

Rtotal=Rem+∑k=1KRek=Rtotal=Rme+∑k=1KRke=

min(∑k=1KτkW lb(1+pkhkσ2),τcfmCcpu)+∑k=1KtkfkCcpu

(7)min(∑k=1KτkW lb(1+pkhkσ2),τcfmCcpu)+∑k=1KtkfkCcpu (7)

相应地，本文系统的总能耗为

Etotal=ξ1[(P0+Psc)τ0−∑k=1KEk]+Etotal=ξ1[(P0+Psc)τ0−∑k=1KEk]+

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