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交通物联网中基于改进Webster方法的单点信号配时研究.docx
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交通物联网中基于改进Webster方法的单点信号配时研究.docx
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摘要
针对交通物联网中单点定时信号配时问题,将微观层面分析法和宏观层面分析
法相结合,提出了一种基于改进 Webster 方法的配时方案。以饱和度和信控延
误为优化目标,建立单点的平均延误模型;针对无信号控制和有信号控制的单
交叉口分别建立博弈模型和冲突模型,并进行冲突分析;基于改进 Webster 方
法,额外考虑了机动车通过单点所需最短时间,提出了单点信号配时三步优化
方案以减少延误。仿真结果证明了所提方案的有效性。
关键词:iWebster;单交叉口i;信号配时i;冲突分析
Abstract
Aiming at the timing signal problem of single intersection,a timing
method based on the improved Webster algorithm in transportation
Internet of things was proposed by combining the micro level analysis
method with the macro level analysis method.In order to optimize the
saturation and signal control delay,the average delay model was
established.The game model and the conflict model were established
with non-signal control and signal control.And the conflict analysis was
carried out to illustrate that the optimal signal timing could coordinate the
conflicting traffic flow.Based on the improved Webster algorithm,the
shortest time required for the motor vehicle to pass the single
intersection was additionally considered and a three-step optimization
method for timing method at single intersection was proposed to reduce
the traffic delay to ensure that the vehicle could pass effectively.The
simulation results illustrate the effectiveness of the proposed solution.
Keywords : iWebster;single intersection;signal timing;conflict
analysis
1 引言
物联网
ii
技术在交通行业中的应用是集成交通信息的数据采集、传输、处理
的综合体系
[1
,2
]
,虽然物联网
ii
技术在智能交通方面已经取得了一定成绩,但在道
路资源有限的情况下,城市交通拥堵现象仍然严重
[3
]
,减小城市道路网中平面交
叉口的交通延误是解决城市道路交通拥堵问题的关键。周堂等
[4
,5
]
提出通过物联
网
ii
技术实现交通需求者与供给者之间的信息交互,通过估计短时交通流状况,
执行相应的交通流管理策略,保证道路交通流有序、高效地运行。欧阳红静
[6
]
将
物联网
ii
领域的嵌入式等相关技术与智能交通控制系统相结合,并利用模糊控制
方法实现稳定、高效、有序的智能交通控制。
单点信号优化配时的优化方法是智能交通控制研究的热点问题, Lee
[7
]
研究
了基于统计数据的宏观层面分析法和基于冲突机理的微观层面分析法;使用
Synchro 系统,以延误、停车次数和排队长度 3 项性能指标构成的综合优化指
标为目标函数从而减小交通延误
[8
,9
]
;针对排队车辆在一个绿灯相位内不能完全
消散的情况,提供了一种新的单交叉口延误模型的建立方法
[10
]
;针对交通模型建
立难度大的问题,采用系统辨识方法建立交叉口的交通流传递函数模型以实现
性能优化
[11
]
;基于模型参考自适应控制建立了一种城市交叉口网络模型
[12
]
;针对
信号寻优方法,陈复扬
[13
]
提出了一种基于爬山算法的交叉口信号寻优方法;针对
精度问题,设计不同交织区交通运行的组合条件实现对模型预测精度的提升
[14
]
。
但上述方法在建立车辆平均延误模型时忽略了信控延误指标的影响,在信号配
时方案上没有充分考虑机动车通过交叉口所需的时间等。
基于以上讨论,本文首先考虑如何针对单点建立更有效的平均延误模型;
其次,在交通物联网
ii
的基础上,考虑如何针对单点设计信号配时方案以确保车
辆的有效通行。本文的主要工作如下。
1) 将饱和度和信控延误作为优化目标,针对单交叉口优化建立车辆平均延
误模型。
2) 引入博弈模型和冲突模型,分别对无信号控制和有信号控制的单交叉口
进行冲突分析。
3) 在原有最短绿灯时间的基础上,充分考虑机动车通过单点所需时间,改
进 Webster 方法并提出了三步优化方案。
2 问题描述
针对四相位单交叉口,引入平均延误模型。延误模型涉及的性能指标包括
两部分,即交叉口饱和度和平均信号控制延误。前者在空间上反映交叉口的拥
挤程度,后者在时间上反映车辆在交叉口的受阻程度。
第 i 条进口车道的饱和度可表示为
xi=qiCAPi (1)xi=qiCAPi (1)
其中,q
i
表示第 i 条进口车道的实际交通量,单位为 pcu/h;CAP
i
则表示第 i
条进口车道的通行能力,单位为 pcu/h,计算如下
CAPi=λiSi (2)CAPi=λiSi (2)
则可定义第 k 个进口车道的饱和度 x
k
为
xk=∑ixiqi∑iqi (3)xk=∑ixiqi∑iqi (3)
其中,x
i
为进口车道中各车道饱和度,q
i
为各自实际交通量。
类似地,整个交叉口的饱和度 x 可定义为
x=∑kxkqk∑kqk (4)x=∑kxkqk∑kqk (4)
第 i 条进口车道的信控延误可表示为
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪di=di1+di2di1=0.5C(1−λi)
21−λi⋅min{1,xi}di2=900T[(xi−1)+(xi−1)2+8exiT⋅CAPi−−−−−−−−−
−−−−−√] (5){di=di1+di2di1=0.5C(1−λi) 21−λi⋅min{1,xi}di2=900T[(xi−1)+
(xi−1)2+8exiT⋅CAPi] (5)
其中,d
i
为第 i 条进口车道每车的平均信控延误;d
i1
表示均匀延误,即车流
均匀到达所产生的延误;d
i2
表示随机附加延误,即车辆随机到达并引起超饱和
周期所产生的附加延误,三者的单位均为is;T 表示分析时段的持续时长,e 为
单交叉口信号控制类型校正系数。
第 k 个进口车道的平均延误可表示为
dk=∑idiqi∑iqi (6)dk=∑idiqi∑iqi (6)
3 交通信号配时优化方案
首先引入博弈模型和冲突模型并分别对其进行冲突分析,证明合理的信号
配时能够协调相互冲突的车流。改进原有 Webster 方法中的最短绿灯时间,提
高车辆的通行能力。最后详细阐述了信号配时算法,以降低交叉口的平均延误。
3.1 博弈模型
基于经典博弈论
[15
]
,建立无控制交叉口两机动车之间的博弈模型,如表i i
iiii
iiii
1ii
ii
ii
所
示。
表 1两机动车博弈模型
机动车 A 机动车 B
冒进 礼让
冒进 –a,–a b,–b
礼让 –b,b –b,–b
新窗口打开|下载i i
iiii
CSVi i
其中,a 表示平均一次事故给一方带来的效用损失,i b 表示平均一次礼让
给一方带来的效用损失,并且 a 远大于 b。
针对一个共有 n 个成员的社会,其福利函数如下
W(u1,⋅⋅⋅,un)=∑i=1nβiui (7)W(u1,⋅⋅⋅,un)=∑i=1nβiui (7)
其中,u
i
是社会中第 i 个成员的效用函数;β
i
>0 为第 i 个成员的效用函数加
权系数。
考虑两机动车在博弈中的对等地位,两者效用函数的变动对社会福利的影
响程度相同,则机动车 A、B 的一次交通冲突给社会福利带来的影响可表示为
ΔW=β(ΔuA+ΔuB) (8)ΔW=β(ΔuA+ΔuB) (8)
考察该博弈的混合策略纳什均衡,设机动车 A 冒进的概率为 p,礼让的概率
为 1−p;机动车 B 冒进的概率为 q,礼让的概率为 1−q。则社会福利增量的期望
为
E(ΔW∗)=E(βΔu∗A)+E(βΔu∗A)=−2βb (9)E(ΔW*)=E(βΔuA*)
+E(βΔuA*)=−2βb (9)
其中,p
*
为机动车 A 恰当的冒进概率,当 p= p
*
时,无论机动车 B 选择冒进
还是礼让,其期望收益相同;q
*
为机动车 B 恰当的冒进概率,当 q=q
*
时,无论
机动车 A 选择冒进还是礼让,其期望收益相同。
因此,信号协调控制可使交通冲突化解,博弈的混合策略纳什均衡转化为
纯策略纳什均衡,博弈的均衡点落在纯策略纳什均衡点处,社会福利损失为零。
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