变步长复合Simpson求积公式实验报告
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2023-07-10
14:28:44
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变步长复合 Simpson 求积公式
一．实验目的：
变步长复合 Simpson 求积公式基本算法实现
二．实验程序功能：
实现变步长复合 Simpson 求积公式 mySimpson (fx,a,b,epsilon,M) ，其中
fx -- 求积函数（函数文件）
a, b -- 求积区间
epsilon -- 计算精度
M--最大允许输出划分数
三．实验步骤
在 Matlab 中创建 M 文件，实现变步长复合 Simpson 求积公式。
在 Matlab 中调用函数，求解如下问题，要求精度为 10e-6，最大分隔个数为 3000000。
�
�
1
0
1
1
x
� �
�
�
�
5
5
2
1
cos
x
x
四．变步长复合 Simpson 求积算法流程
开始
结束
输入
fx,a,b,e
psilon,M
n=1;
h = (b-a)/n;
T1 = h*(feval(fx,a)-feval(fx,b))/2;
Hn=h*feval(fx,(a+b)/2);
S1=(T1+2*Hn)/3;
n=2*n;
x(j)=a+
(j-1/2)*h;
y(j)=feval
(fx,x(j));
Hn=Hn+y(j);
n<=M
T2=(T1+Hn)/2;
Hn=0;
h=(b-a)/n;
j=1
j>n
Hn=h*Hn;
S2=(T2+
2*Hn)/3;
输出等分个数n，
S2以及S2与S1的差
值的绝对值
abs(S2-
S1)<epsilon
I=S2
T1=T2;
S1=S2;
n=2*n;
j=j+1
Y
N
N
Y
Y
N
五．程序运行情况
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