【知识点详解】
1. **分数的基本性质**:分数加减法的意义与整数加减法相同,都是表示数量的增减。分数单位是分数的基本组成单位,例如题目中提到的7/8的分数单位是1/8。
2. **分数运算**:7/8减去3个分数单位即7/8 - 3*(1/8) = 4/8 = 1/2。
3. **分数比较**:比较2/3, 0.63, 16/25的大小,将所有数转换为相同类型进行比较,得到2/3 ≈ 0.667,16/25 = 0.64,所以从小到大排序为0.63 < 16/25 < 2/3。
4. **分数运算与分数性质**:第一天运走1/3,第二天运走2/5,总共运走1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15,所以剩下的是1 - 11/15 = 4/15。
5. **最简分数与有限小数**:最简分数是指分子和分母没有共同的除1外的因子的分数。在15/18, 15/19, 15/20, 15/21中,15/19是最简分数,15/20可化为有限小数0.75。
6. **合数与奇数**:18的约数包括1, 2, 3, 6, 9, 18,其中既是奇数又是合数的是9。
7. **质数的最小公倍数**:三个质数的最小公倍数是30,这三个质数是2, 3, 5,因为2*3*5=30。
8. **数的比较**:填写“>”、“<”、“=”符号,例如5/8 < 9/24,27/8 > 2.875,0.3 = 3/10 > 1/3。
9. **最简真分数**:分子和分母的积是38的最简真分数是1/38和2/19。
10. **体积计算**:方钢锯成两半后表面积增加,根据增加的面积求出横截面面积,然后用横截面面积乘以长度求出每段钢材的体积。
**选择题知识点**:
1. 真分数的概念:分数单位为1/10的真分数有9个。
2. 互质数的定义:5和12是互质数。
3. 阴影部分面积与平行四边形面积的关系:无法确定。
4. 体积的定义:墨水的体积是90毫升。
5. 质数与合数的约数数量:质数有两个约数,合数至少有三个约数。
**判断题知识点**:
1. 倍数与约数的关系:错误,一个数的倍数可能等于其约数。
2. 最简分数的定义:正确,最简分数的分子分母最大公约数是1。
3. 乘方的性质:错误,3a ≠ a3。
4. 奇数与偶数的最大公约数:正确,奇数与偶数的最大公约数是1。
5. 小数的性质:错误,9/15能化为有限小数,为0.6。
6. 分数的无限性:正确,大于1/5小于4/5的分数有无数个。
**计算题知识点**:
1. 口算分数和小数的加减乘除。
2. 简便运算,如通分和结合律。
3. 解方程,利用等式的性质求解未知数。
4. 列式计算,涉及分数的运算和求解。
**应用题知识点**:
1. 求差再求和的问题,涉及分数的运算。
2. 已知和与差求未知数,需要设立方程求解。
3. 分数应用题,计算剩余量。
4. 长方体体积与表面积计算。
5. 平均数的计算,求每天节约水量的平均值。
6. 正方体表面积计算,涉及体积与表面积的转换。
通过这些题目,我们可以看到五年级数学复习涉及的主要知识点包括分数的基本性质、运算、比较,分数与小数的转换,约数与倍数,质数与合数,几何图形的体积和表面积计算,以及简单的实际问题解决等。这些是五年级数学学习的核心内容,有助于学生建立基础的数学思维和运算能力。