【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：题目中出现集合的选择题，涉及集合的运算，比如并集、交集等。理解集合的概念是解决这类问题的基础，集合是由某些特定对象组成的整体，可以用大括号{}表示。
2. **三角函数的性质**：涉及到正弦、余弦和正切函数，例如题目中的2tan, 55cos23。要掌握这些函数的基本性质，如周期性、奇偶性、单调性以及特殊角度的三角函数值。
3. **双曲线的几何性质**：双曲线的离心率和渐近线是其主要特征。离心率等于半焦距除以半实轴长，渐近线的斜率与双曲线的标准方程有关。题目中提到离心率为2，由此可以推断双曲线的渐近线斜率。
4. **复数的性质**：复数包括实部和虚部，题目中提到了复数是纯虚数，这意味着其实部为0，从而解出实数的值。
5. **线性规划**：第五题涉及线性不等式约束条件下的最值问题，这是线性规划的一部分，通过画出可行域可以找到目标函数的最小值。
6. **程序框图的理解**：程序框图用于描述算法流程，根据输出S的值，需要理解循环结构和条件判断语句。
7. **比较大小**：涉及实数的比较，可能需要使用到根号、指数、对数等运算。
8. **正弦定理**：在锐角三角形中，通过角的正弦值可以计算边的比例，题目中利用正弦定理来求解角度A。
9. **抛物线的性质**：抛物线的焦点到准线的距离与焦参数有关，通过直线与抛物线的交点坐标，可以求解两点间的距离。
10. **数列的通项与前n项和的关系**：数列的前n项和可以用来求解数列的通项，题目中给出数列的前几项和，可以找到递推关系。
11. **绝对值函数**：绝对值函数的图像特点，通常会呈现V型或者反V型，根据题目给出的选项，需要识别其图形特征。
12. **不等式的恒成立问题**：不等式恒成立意味着对于定义域内的所有变量，不等式都成立。这通常需要利用参变分离、函数单调性等方法解决。
13. **向量垂直的条件**：两个向量垂直时，它们的点积等于0，可以用来求解未知数k。
14. **圆锥曲线的性质**：三角形周长与顶点轨迹之间的关系，可能涉及椭圆或双曲线的定义。
15. **三角函数图像**：根据给出的三角函数图像，需要识别周期、振幅和相位。
16. **几何体的体积和表面积**：由三棱锥的体积可求解球的半径，进而求出球的表面积。
17. **统计学中的频率分布直方图**：频率分布直方图用于描述数据分布情况，通过直方图可以估算特定区间内数据的数量。
18. **圆的几何性质**：圆的切线性质和圆的标准方程，以及动点轨迹方程的求解。
19. **立体几何**：线面平行、线面垂直的证明，以及棱锥体积的计算。
20. **等差数列**：等差数列的通项公式可以通过首项和公差确定，同时利用等比中项的性质解题。
21. **等差数列的应用**：等差数列的前n项和公式，以及构造新数列的求和问题。
以上是对题目中涉及的各个知识点的详细解释，涵盖了集合论、三角函数、双曲线、复数、线性规划、算法理解、数列、不等式、向量、圆锥曲线、三角函数图像、几何体的性质等多个方面，这些都是高中数学的核心内容。
