这份八年级数学12月月考试题主要涵盖了初中数学的核心知识点，包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除以及分式的乘除。以下是这些知识点的详细解释：
1. **三角形**：三角形是基础几何学中的基本元素，题目涉及到等腰三角形和等边三角形的性质，如角平分线、高线和中线的性质。例如，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都是60度。
2. **全等三角形**：全等三角形意味着两个三角形的形状和大小完全相同。题目中通过比较三角形的边和角来判断它们是否全等，如题目5中利用 SAS 或 ASA 来证明两个三角形全等。
3. **轴对称**：轴对称涉及到图形关于某条直线的对称性。点P（-2，3）关于x轴的对称点位于第三象限，这是轴对称性质的应用。
4. **整式的乘除**：在代数部分，整式的乘除是基本运算，例如题目7中的分式运算，要求理解分式有意义的条件，即分母不能为零。
5. **分式的乘除**：分式运算包括分数的乘法、除法，以及简化和化简，如题目7中的题目，要求找到x的取值范围使得分式有意义。
6. **几何图形的对称轴数量**：题目6中，识别具有最多对称轴的图形，这涉及到对称性的概念，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条，矩形有2条，而FEDCBA图形有无数条对称轴，因为它可以看作是无数个矩形的组合。
解答题部分进一步深化了这些概念，如分解因式、化简代数表达式、计算几何图形的面积等。例如，题目17中分解因式，需要用到提取公因式或平方差公式。题目18和19涉及代数表达式的化简和计算，需要理解负指数、幂运算和整数指数的规则。题目20和21考察了图形的对称性和等边三角形的性质，涉及到点的坐标变换和三角形面积的计算。
这份试题旨在测试学生对基本数学概念的理解和应用能力，包括几何、代数和对称性等多个方面。通过解答这些问题，学生可以巩固和提升他们的数学技能。
