第8章 数据拟合.zip

function stats = reglm(y,X,model,varnames) % 多重线性回归分析或广义线性回归分析 % % reglm(y,X)，产生线性回归分析的方差分析表和参数估计结果，并以表格形式显示在屏幕上. 参 % 数X是自变量观测值矩阵，它是n行p列的矩阵. y是因变量观测值向量，它是n行1列的列向量. % % stats = reglm(y,X)，还返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量stats. % % stats = reglm(y,X,model)，用可选的model参数来控制回归模型的类型. model是一个字符串， % 其可用的字符串如下 % 'linear' 带有常数项的线性模型（默认情况） % 'interaction' 带有常数项、线性项和交叉项的模型 % 'quadratic' 带有常数项、线性项、交叉项和平方项的模型 % 'purequadratic' 带有常数项、线性项和平方项的模型 % % stats = reglm(y,X,model,varnames)，用可选的varnames参数指定变量标签. varnames % 可以是字符矩阵或字符串元胞数组，它的每行的字符或每个元胞的字符串是一个变量的标签，它的行 % 数或元胞数应与X的列数相同. 默认情况下，用X1,X2,…作为变量标签. % % 例: % x = [215 250 180 250 180 215 180 215 250 215 215 % 136.5 136.5 136.5 138.5 139.5 138.5 140.5 140.5 140.5 138.5 138.5]'; % y = [6.2 7.5 4.8 5.1 4.6 4.6 2.8 3.1 4.3 4.9 4.1]'; % reglm(y,x,'quadratic') % % ------------------------------------方差分析表------------------------------------ % 方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值 % 回归 5.0000 15.0277 3.0055 7.6122 0.0219 % 残差 5.0000 1.9742 0.3948 % 总计 10.0000 17.0018 % % 均方根误差(Root MSE) 0.6284 判定系数(R-Square) 0.8839 % 因变量均值(Dependent Mean) 4.7273 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.7678 % % -----------------------------------参数估计----------------------------------- % 变量 估计值 标准误 t值 p值 % 常数项 30.9428 2011.1117 0.0154 0.9883 % X1 0.7040 0.6405 1.0992 0.3218 % X2 -0.8487 29.1537 -0.0291 0.9779 % X1*X2 -0.0058 0.0044 -1.3132 0.2461 % X1*X1 0.0003 0.0003 0.8384 0.4400 % X2*X2 0.0052 0.1055 0.0492 0.9626 % % Copyright 2009 - 2010 xiezhh. % $Revision: 1.0.0.0 $ $Date: 2009/12/22 21:41:00 $ if nargin < 2 error('至少需要两个输入参数'); end p = size(X,2); % X的列数，即变量个数 if nargin < 3 || isempty(model) model = 'linear'; % model参数的默认值 end % 生成变量标签varnames if nargin < 4 || isempty(varnames) varname1 = strcat({'X'},num2str([1:p]')); varnames = makevarnames(varname1,model); % 默认的变量标签 else if ischar(varnames) varname1 = cellstr(varnames); elseif iscell(varnames) varname1 = varnames(:); else error('varnames 必须是字符矩阵或字符串元胞数组'); end if size(varname1,1) ~= p error('变量标签数与X的列数不一致'); else varnames = makevarnames(varname1,model); % 指定的变量标签 end end ST = regstats(y,X,model); % 调用regstats函数进行线性回归分析，返回结构体变量ST f = ST.fstat; % F检验相关结果 t = ST.tstat; % t检验相关结果 % 显示方差分析表 fprintf('\n'); fprintf('------------------------------------方差分析表------------------------------------'); fprintf('\n'); fprintf('%s%7s%15s%15s%15s%12s','方差来源','自由度','平方和','均方','F值','p值'); fprintf('\n'); fmt = '%s%13.4f%17.4f%17.4f%16.4f%12.4f'; fprintf(fmt,'回归',f.dfr,f.ssr,f.ssr/f.dfr,f.f,f.pval); fprintf('\n'); fmt = '%s%13.4f%17.4f%17.4f'; fprintf(fmt,'残差',f.dfe,f.sse,f.sse/f.dfe); fprintf('\n'); fmt = '%s%13.4f%17.4f'; fprintf(fmt,'总计',f.dfe+f.dfr,f.sse+f.ssr); fprintf('\n'); fprintf('\n'); % 显示判定系数等统计量 fmt = '%22s%15.4f%25s%10.4f'; fprintf(fmt,'均方根误差(Root MSE)',sqrt(ST.mse),'判定系数(R-Square)',ST.rsquare); fprintf('\n'); fprintf(fmt,'因变量均值(Dependent Mean)',mean(y),'调整的判定系数(Adj R-Sq)',ST.adjrsquare); fprintf('\n'); fprintf('\n'); % 显示参数估计及t检验相关结果 fprintf('-----------------------------------参数估计-----------------------------------'); fprintf('\n'); fprintf('%8s%18s%15s%15s%12s','变量','估计值','标准误','t值','p值'); fprintf('\n'); for i = 1:size(t.beta,1) if i == 1 fmt = '%8s%20.4f%17.4f%17.4f%12.4f\n'; fprintf(fmt,'常数项',t.beta(i),t.se(i),t.t(i),t.pval(i)); else fmt = '%10s%20.4f%17.4f%17.4f%12.4f\n'; fprintf(fmt,varnames{i-1},t.beta(i),t.se(i),t.t(i),t.pval(i)); end end if nargout == 1 stats = ST; % 返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量 end % -----------------子函数----------------------- function varnames = makevarnames(varname1,model) % 生成指定模型的变量标签 p = size(varname1,1); varname2 = []; for i = 1:p-1 varname2 = [varname2;strcat(varname1(i),'*',varname1(i+1:end))]; end varname3 = strcat(varname1,'*',varname1); switch model case 'linear' varnames = varname1; case 'interaction' varnames = [varname1;varname2]; case 'quadratic' varnames = [varname1;varname2;varname3]; case 'purequadratic' varnames = [varname1;varname3]; end