头歌数据结构二叉树的二叉链表存储及基本操作

头歌数据结构二叉树的二叉链表存储及基本操作 第1关：先序遍历创建二叉链表存储的二叉树及遍历操作 第2关：计算二叉树的高度、总节点个数和叶子节点个数 第3关：层次遍历二叉树 第4关：递归实现二叉树左右子树交换 第5关：非递归实现二叉树左右子树交换 第6关：非递归实现二叉树的中序遍历 稳过 在IT领域，数据结构是计算机科学的基础，而二叉树是一种重要的抽象数据类型。本题主要涉及二叉树的链式存储方式以及基于链表的二叉树的基本操作，包括先序遍历、计算二叉树的高度、节点总数、叶子节点数、层次遍历以及左右子树的交换等。下面我们将逐一探讨这些知识点。 二叉链表存储的二叉树是一种通过链表结构来表示二叉树的方式。每个结点包含一个数据元素、一个指向左子结点的指针和一个指向右子结点的指针。在C语言中，可以定义一个结构体类型`BiTNode`来表示这样的结点： ```c typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTree; ``` 其中，`TElemType`是数据元素的类型，通常是一个通用类型，例如字符、整数等。 在给定的代码中，`CreateBiTree`函数用于根据先序遍历的顺序创建二叉链表表示的二叉树。它首先读取输入的字符，如果字符等于`Nil`，表示当前结点为空，因此设置`T`为`NULL`；否则，分配内存生成新的结点，然后递归地构造左子树和右子树。 二叉树的遍历有三种常见方式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。在给定的代码中，提供了三种遍历的递归实现： 1. 先序遍历（PreOrderTraverse）：访问根结点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树。 2. 中序遍历（InOrderTraverse）：遍历左子树 -> 访问根结点 -> 遍历右子树。 3. 后序遍历（PostOrderTraverse）：遍历左子树 -> 遍历右子树 -> 访问根结点。 `BiTreeEmpty`函数用于判断二叉树是否为空，通过检查根结点是否为空实现。 计算二叉树的高度、总节点数和叶子节点数是常见的操作。虽然代码中没有给出具体的实现，但一般可以通过递归或非递归的方法实现。对于高度，可以比较左右子树的高度并取较大者加1；对于总节点数，可以在遍历过程中累加；对于叶子节点数，同样在遍历时记录。 左右子树交换可以使用递归或非递归方法实现。递归方法通常直接交换左右子树的指针，而非递归方法可能使用栈来辅助实现。 层次遍历（Level Order Traversal）通常使用队列来实现，从根结点开始，将结点依次入队，然后出队并访问，再将当前结点的左右子结点入队，直到队列为空。 在实际编程中，这些基本操作对于理解和处理二叉树问题至关重要，因为它们可以用来解决许多实际问题，如搜索、排序、树的转换等。熟练掌握这些操作能够帮助我们更有效地设计和实现算法，优化程序性能。