安徽大学 2008-2009 学年第二学期
院/系 年级 专业 姓名 学号
答 题 勿 超 装 订 线
------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
《高等数学 A（二）、B（二）》考试试卷（A 卷）
（闭卷 时间 120 分钟）
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
阅卷人
得分
一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）
1. 过点(1，2，3)且与直线
31
321
x
yz
−
−
==
平行的直线方程为____ _________.
2. 设 (, )
11
xy
fxy
xy
=
+−
，则
(,) (0,0)
lim ( , )
xy
f
xy
→
=_____________ .
3. 累次积分 交换积分次序后为
2
22
0
(, )
x
x
dx f x y d y
∫∫
_____ ___.
4. 已知曲线 （常数 ），则
22
:Lx y a+=
2
0a >
2
L
x
ds
=
∫
v
.
5. 已知
()
f
x
是周期为
2
π
的周期函数，在
(
]
,
π
π
−
上
()
f
x
的解析式为
,0
()
,0
x
fx
xx
ππ
π
−
−<≤
⎧
=
⎨
<≤
⎩
，则
()
f
x
的傅立叶级数在
0x
=
处收敛于__ __.
二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）
得分
6．设 、
1
()yx
2
()
y
x 、
3
()
y
x 是非齐次线性方程
() () ()ypxyqxyfx
′
′′
+
+=
的三个线性
无关的解，C 、C 是任意常数，则该非齐次线性方程的通解可表示为 ( )．
1 2
A. Cy B. Cy
11 2 2 3
Cy C++ Cy C C y
11 2 2 1 2 3
()
+
−+
Cy C C y+−−− Cy C C y
C. Cy D. Cy
11 2 2 1 2 3
(1 )
11 2 2 1 2 3
(1 )
+
+− −
7．已知二元函数
22
0
()
1 0
xy xy
fxy
xy
⎧
+
=
=
⎨
≠
⎩
，
，
，
，则
()
f
xy，
在 处 ( )．
(0,0)
A. 连续，一阶偏导数不存在 B. 不连续，一阶偏导数不存在
C. 不连续，一阶偏导数存在 D. 连续，一阶偏导数存在
《高等数学 A（二) 、B（二）》（A 卷） 第 1 页 共 6 页
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