一元一次方程是中学数学中的基础概念，主要研究形如ax + b = c的方程，其中a、b、c是常数，且a不等于0。这类方程的解是一元一次方程理论的核心，它允许我们解决日常生活和各种科学领域中遇到的实际问题。
在填空题部分，我们可以看到以下知识点：
1. 温度变化计算：夜间温度=白天温度-温差，即r = 12 - t。
2. 括号展开与合并同类项：2(a - b) - (2a - 3b) = 2a - 2b - 2a + 3b = b。
3. 方程变形：将2y - 6 + y = 7变为2y + y - 7 = 6，这是通过移项实现的，依据是等式的性质。
4. 方程的解：将x = 3代入11 - 2x = ax - 1，得到11 - 2*3 = 3a - 1，解得a = 2。
5. 相反数的概念：当2与3的和为零时，它们互为相反数，即2 + 3 = 0。
6. 人数关系：乙班人数=甲班人数的2倍-b，即乙班有2a - b人。
7. 产值增长：若第一年产值50万，增长率为x%，则第二年产值为50 * (1 + x%)。
8. 平均数的计算：两个四数的平均数等于5，即2 + 2 + 5 + x = 5*4；四个数的平均数也为5，即3 + 4 + 5 + x + y = 5*5，解得x = 8，y = 4。
9. 风速计算：顺风速度=a千米/小时，逆风速度=b千米/小时，风速为(a - b)/2。
10. 设方程求出口额：设1992年出口额为x万美元，根据题目，2002年出口额为4x + 3，由此可得方程4x + 3 = 107。
在选择题部分，涉及到的是一元一次方程的应用和解题技巧：
11. 方程的合并与简化：x + y = 2，x - y = 1，解这个方程组可得x = 1.5，y = 0.5。
12. 数字问题：2的3次方除以2的2次方等于2的1次方，即2^(3-2) = 2^1，因此答案是54（2^3 / 2^2 = 2^1 = 2，2*27 = 54）。
13. 工程问题：甲单独需要x天，乙单独需要y天，合作完成工程所需天数为(1/x + 1/y)^-1，即x*y/(x+y)。
这些题目覆盖了一元一次方程的基本概念，包括解方程、合并同类项、相反数、平均数的计算、增长率问题以及工作量分配等实际应用，是中学数学教育的重要组成部分。通过解决这些题目，学生可以巩固对一元一次方程的理解，并提高解决实际问题的能力。
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