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基于GAM模型改进的DID与CIC半参数因果学习方法研究
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基于GAM模型改进的DID与CIC半参数因果学习方法研究
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基于 GAM 模型改进的 DID 与 CIC 半参数因果学习方法研究
摘要
目录
第一章 绪论..........................................................................................................3
第一节 研究背景及意义 ..............................................................................3
一、研究背景.......................................................................................3
二、选题意义.......................................................................................4
第二节 文献综述..........................................................................................4
一、 内生性的研究现状......................................................................5
二、 双重差分法的研究现状..............................................................5
三、 双重变化法的研究现状..............................................................7
四、广义加性模型的研究现状 ...........................................................8
五、文献评述.......................................................................................8
第三节 研究内容及创新之处 ......................................................................8
一、研究内容.......................................................................................8
二、 创新之处 .....................................................................................9
第四节 论文框架及研究路线 ......................................................................9
一、论文框架.......................................................................................9
二、研究路线.....................................................................................10
第二章 相关理论概述........................................................................................10
第一节 内生性问题....................................................................................10
一、内生性的来源.............................................................................10
二、内生性问题的处理方法 .............................................................10
第二节 双重差分法(DID).....................................................................11
第三节 双重变化法(CIC) .....................................................................12
第四节 广义加性模型(GAM)...............................................................14
第五节 聚类稳健标准误............................................................................15
第三章 基于 GAM 模型的 DID 及 CIC 方法.......................................................17
一、GAM-DID 模型 ....................................................................................17
二、GAM-PSM-DID 模型 ............................................................................17
三、GAM-CIC 模型 .....................................................................................17
第一章 绪论
第一节 研究背景及意义
一、研究背景
为了克服经典的 DID 无法解决的异质性处理效应问题,Athey 和 Imbens
(2006) 提出了可以适用于连续型解释变量的非线性双重差分方法(Nonlinear
Difference-in-Difference,NL-DID),也称为双重变换模型 (Changes in Changes,
CIC) ,它不依赖于函数形式,也允许时间变化与政策干预下对不同个体影响有
所不同。CIC 模型假设处理组和控制组的潜在结果具有异质性分布,群体和时
间周期的处理前提可以是非对称性。通过该假设可以构造处理组的“反事实”
分布,识别更加有效的处理效应分布,因此可以用来评估非随机实验的政策效
果问题。CIC 模型放宽了平行趋势假定,不要求潜在结果与处理变量和时间变
量之间的关系是线性的,这使得模型更加灵活,能够适应更广泛的情况。
现实数据中常常伴随着自选择偏误且在政策冲击前并不严格满足平行趋势
假定,即便满足了平行趋势假定往往由于 P 值较大也会十分牵强。CIC 相较于
DID 具有更好的稳健性,故本文在 DID 的基础上引入了 CIC 模型,同时将广义
加性模型(Generalized Additive Model,GAM)对传统的 DID、CIC 方法进行
改进,部分解决了由自选择偏误导致的内生性问题。
二、选题意义
(一)理论意义
使用 DID 进行研究时,需要满足平行趋势假定;而 CIC 放宽了平行趋势假
定,这样对于解决实际问题更具有适用性。在实际研究中,很多变量无法准确
识别或测量,这使得研究结果往往存在较大偏误,同时对于模型的选择也有较
大的困难。利用内生性作为模型选择的切入点,将 DID 与 CIC 加入半参数
GAM 模型中进行比较分析,这对于处理模型选择性偏误及 DID 与 CIC 的对比
研究具有重要意义。
(二)现实意义
实际生活中的问题常常都是非线性的,CIC 模型不要求潜在结果与处理变
量和时间变量之间的关系是线性的,这可以使得模型更加灵活,能够适应更广
泛的情况。在现实中内生性问题对于研究结果的影响偏差十分显著。目前,使
用双重差分法处理实际问题的计量经济学研究越来越多,但在广义加性模型中
运用 CIC 和 DID 进行模型选择做比较来处理内生性问题很少。因此,本文对于
研究相对于 DID 而言,CIC 的模型选择效果是否更好将有重要意义,对于弥补
学者对于 CIC 与 DID 的比较研究的不足起到了重要作用。
第二节 文献综述
本文的文献综述部分从以下五个方面展开:双重差分法的研究现状、双重
变化法的研究现状、内生性问题的研究现状、广义加性模型的研究现状。
一、内生性的研究现状
对于回归方程而言,解释变量和遗漏误差项出现了相关,不能满足高斯马
尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem),估计参数就会有偏误。在计量经济学领域,
这个问题一般称为内生性问题(Wooldridge, 2002;2006;Cameron&Trivedi, 2005)。
Hausman(1978)检验通过对比 OLS 和 IV 的结果是否存在显著的差异来判断
解释变量是否为内生,若差异显著即为内生变量[4]。Wooldridge(2010)提到了
内生性的概念,即内生性指解释变量与扰动项相关[5]。Hill 等(2021)基于
Wooldridge(2010)的观点,将内生性的来源分为四类:遗漏变量、同时性(双向
因果)、测量误差和选择偏差。文章给出了 21 种内生性问题修正方法,包括工
具变量法、Heckman 两阶段模型、双重差分法、倾向得分匹配法等等。
学者对于内生性问题的研究越来越重视。例如,Rutz(2019)概述了内生
性的主要原因和方法,并指导营销策略研究人员去处理内生性问题。处理营销
研究应用回归模型中的内生性进行了非技术性总结;Bliese&Paul(2020)探讨
了宏观和微观研究人员如何处理面板数据中的内生性和方法,说明了固定效应
和随机效应模型的区别和相似之处,对 142 年主要管理期刊上使用面板数据的
2017 篇文章进行了全面审查。最终确定了将时间建模为有意义的预测因子或确
保控制未观察到的时间异质性的方法,目标是帮助促进宏观和微观管理研究人
员之间的交流和理论发展;Li& Jiatao(2021)对发表在《国际商业研究杂志》
上的 80 篇实证文章的分析揭示了对动态内生性处理不当的案例,模拟揭示了导
致固定效应估计器偏差的因素,并突出了矩估计器系统广义方法的优缺点,展
现了使用固定效应估计器而不是矩估计器的广义方法如何导致回归结果的差异。
二、双重差分法的研究现状
双重差分法可以很好地选择样本自选择带来的内生性问题的优点,因此近
年来成为经济学研究的热门话题。双重差分方法的思想最初是由医学家 John
Snow (1855) [30]年研究伦敦的霍乱流行时提出来的,他利用双重差分方法验证
人们是通过饮用受到污染的水并非呼吸有毒的空气而染上霍乱的[30]。西方早
在 20 世纪 70 年代末就将 DID 方法引入到经济学研究领域中(Ashenfelter,
1978)。[16]
传统 DID 是最常见的 DID 模型,也被称为标准 DID。它通过将样本数据分
为处理组和对照组,然后在政策实施前后不同时间段进行比较,以估计政策的
干预效果。传统的 DID 方法可以消除部分时间趋势的影响,但无法完全消除其
他混杂因素的影响。经典 DID 模型是在传统 DID 模型上控制了个体固定效应
(individual fixed effects)和时间固定效应(time fixed effects),并去除单独变
量。如 Moser &Voena (2010)使用经典 DID 模型对近 13 万项化学发明的分析,
结果表明强制许可对国内发明有较强且持续为正的促进效应。多期 DID 不需要
生成政策分组变量和政策时间变量的交互项 ,而仅仅使用一个虚拟变量予以替
代。多期 DID 也称多时点 DID、渐进 DID、交叠 DID,如 Beck 等(2010)给出渐
进 DID 模型的平行趋势检验的方法,并运用渐进 DID 方法评估银行放松管制对
于美国收入分配的影响。作者发现美国在实施的相关放松管制对于中位数以上
的收入没有影响,但是却能够增加不成比例地非熟练员工的工资水平,从而促
进整个社会的收入分配平等。Callaway 等(2021)用多个时间段的 DID 对治疗
效果参数进行识别、估计和推断并当“平行趋势假设”仅在对观察到的协变量进
行条件处理后才可能成立,结果表明在交错的 DID 设置中可以识别出一系列因
果效应参数,即使观察到的特征的差异会在组间产生非平行的结果动态。
有些情况下不同个体受政策影响的程度是不同的,而是一种连续型的变化。
根据这一思想,衍生出了一种新的 DID 模型——连续型 DID。连续 DID 要用来
处理样本异质性问题,以避免回归结果产生的偏差。如 Callaway 等(2024) 分
析了连续处理的 DID,得出治疗效果的治疗型参数可以确定下一个广义的平行
趋势假设,是类似的二进制治疗设置。为了解决 DID 设计中包含更多的时间序
列数据可能导致的混淆现象,学者们通常将经典 DID 设计的平行趋势等假设应
用于时间序列数据分析中,起源于 Heckman et al.(1997,1998)提出的倾向得分
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