第7章机电系统研究建模.ppt

《第7章 机电系统研究建模》的内容主要围绕机电系统的数学建模展开，机电系统由机械和电气两部分组成，建模时需分别考虑各自特性和建模方法，然后综合构建整体模型。本章通过实例详细讲解了建模过程。 在例7.1中，讨论的是电枢控制式的直流电动机运动模型的建立。系统由电动机和机械部件（转动惯量I和旋转阻尼）构成。输入变量是电枢电压Ud，输出变量是电动机的转速n。建模过程中，首先分析系统的工作原理，稳态时电枢电压主要被反电动势E平衡，过渡过程中电枢电流I随时间变化，稳态时电枢电流与负载电流的关系可以通过欧姆定律和电机特性得出。在动态过程中，电枢电流产生的加速度与转速建立有关。通过具体的直流伺服电动机模型，可以了解这些关系，并进行仿真以观察参数变化。 例7.2涉及的是机械传动（齿轮传动）系统的建模。忽略了齿轮轴的柔性、齿轮侧隙等因素，通过牛顿定律求得输入轴和输出轴的等效惯量和等效阻尼。齿轮的转动惯量和阻尼系数通过传动比和单个齿轮的参数计算得出。 例7.3介绍了一个位置随动系统的数学模型构建，这是一个包含自整角机、放大器、执行电动机等组成的负反馈闭环系统。输入变量是设定位置信号，输出变量是实际位置。通过列出各个机电元件的运动方程，进行拉普拉斯变换，可以得到系统的开环传递函数。 例7.4则关注打印机皮带驱动器的数学模型。打印机的横向移动由直流电机驱动，皮带的张力通过光传感器监控，控制器根据传感器的输出调整电机的驱动电压。这里，系统的状态空间模型包括电机和皮带轮的转动惯量、皮带的弹性系数、打印头的质量和位移等参数，通过建立动力学方程，可以描述皮带张力和打印头位置的关系。 这些例子展示了机电系统建模的基本步骤，包括理解系统工作原理、确定输入输出变量、列出运动方程、简化模型并可能进行拉普拉斯变换或状态空间建模，最终形成能反映系统动态行为的数学模型。通过这些模型，可以预测系统性能，设计控制器，优化系统设计，以及进行仿真分析。