基于图论的机器学习算法设计及在神经网络中的应用研究

机器学习是人工智能的一个分支，其研究的目标是构建一个能够从数据中 自主学习出一定的规律(或模式)并将此规律应用于后续数据处理的系统。作 为一个基础性的学科分支，机器学习在许多领域有着重要的应用，例如生物信 息学、人工智能、航空航天、现代医学等。 图论作为一个数学分支，其在机器学习中的研究与应用近年来得到了快速 的发展。基于图论的机器学习算法就是把机器学习的问题归结为图论的问题 然后利用图论理论进行分析和求解的一类学习算法。相比较于其他算法模型， 基于图论的机器学习算法有着以下优势:一、图论作为一个数学分支，有着深 厚的数学理论背景，这为对机器学习算法从理论上分析做了必要的准备。二、 图论具有模型简单、概括力强的特点，这使得很多问题可以利用图论模型进行 描述和求解。三、图论模型可以利用矩阵描述并利用线性代数和矩阵理论知识 进行分析和求解，因此表达形式简洁但富有概括力，同时便于进行深入理论分 析。四、基于图论谱分析的机器学习算法很多具有闭合的解析解表达式，或者 可以利用凸优化理论进行求解，这样可以求得全局最优解，避免局部最优解。 已有的基于图论的机器算法研究主要集中在两个方面:一个是基于图