【免费】2021年数学建模B题省二作品_2021数模国赛b题答案资源-CSDN文库

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基于最小二乘法的乙醇偶合制备 C4 烯烃的研究

摘要

为了提高乙醇偶合制备 C4 烯烃的生产效率，本文针对生产过程中温度以及催化剂

组合对其制备过程中的影响，建立了相应的数学模型将给出的二十一组数据进行处理分

析。

针对问题一，分析乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系，我们建立了最小二

乘法曲线拟合模型，将每组数据中乙醇转化率和 C4 烯烃选择性与温度的关系图利用

MATLAB 做了可视化处理，根据图像可以清晰的观察出在给定温度范围下，乙醇的转化率

和 C4 烯烃选择性都随温度的升高而升高，随着温度到达 350℃，乙醇的转化率会上升一

个较大的幅度，但有的催化剂组合中，温度达到一个临界值，C4 烯烃选择性会开始有下

降的趋势。同一实验在温度为 350℃的环境下随时间推移乙醇的转化率减小，C4 烯烃选

择性并不会产生较大波动。

针对问题二，为得出催化剂组合及温度对反应的影响，我们利用控制变量的方法对

影响化学反应的特定因子进行定量分析，得到每个因子对反应的影响。根据分析所得的

结论发现 A3 最符合实际生产，得到的乙醇转化率和 C4 烯烃选择性最大。在一定温度范

围内，随着温度升高各组的乙醇转化率和 C4 烯烃选择性大小都会升高。

针对问题三，探究如何设置催化剂组合及温度才能得到最高的 C4 烯烃收率，利用最

小二乘法模型，由第二问可得催化剂组合为 200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度

0.9ml/min 时可以得到最高的 C4 烯烃收率，利用第一问模型拟合出温度对 C4 烯烃收率

的关系，得出在 430.4℃时，C4 烯烃收率最大为 60.64。在 350℃一下利用最小二乘法

得到催化剂组合为 200mg 0.5wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度 0.6ml/min 在 350℃时

得到最优解，C4 烯烃收率为 38.33。

针对问题四，将问题进行总结我们发现实验中存在一些缺陷，分别是 A1、A2 中对

400℃的实验，和 Co /SiO2 与 HAP 不同装料比的实验，我们根据此问题列出了五次实验

来完善数据。

关键词：最小二乘法曲线拟合；控制变量；定量分析

2

一、问题重述

在化工产品和生产医药的过程中，C4 烯烃是一种很重要的化学物品，乙醇可以作为

生产 C4 烯烃的原料，已知催化剂组合和温度的不同会使烯烃的选择性和 C4 烯烃的收率

有影响，因此可以通过调整催化剂组合以及温度来提高 C4 烯烃的产量，同时提高了乙

醇的利用率，节省资源，所以探究乙醇偶合制备 C4 烯烃的化学工艺是很必要的。

为研究乙醇偶合制备 C4 烯烃过程中温度以及催化剂组合对其制备过程中的影响，一

化工实验室做了一系列实验得出了相关数据。现根据其得出的数据需要解决以下四个问

题：

1、探究不同催化剂组合作用下，温度对乙醇转化率和 C4 烯烃选择性的关系，并且

对在相同实验环境下不同时间对反应产生的结果进行分析。

2、探究乙醇转化率和 C4 烯烃选择性大小和选择的催化剂组合、温度的关系，得出

相应结论。

3、为了使乙醇转化率和 C4 烯烃的选择性大小尽量高，应该怎样选择催化剂组合和

温度。在温度低于 350℃时，为了使 C4 烯烃收率高，又该如何选择催化剂组合和温度。

4、在该化工实验室结果的基础上，再增加五次实验，应该如何设计实验的内容，给

出设计方法并阐述理由。

二、问题分析

问题一：根据数据可以观察出，在不同催化剂的作用下，温度越高乙醇的转化率会

越高，同时而 C4 烯烃的选择性大小也会发生变化，C4 烯烃选择性会随温度的升高而升

高，达到一个临界值后，温度升高后 C4 烯烃选择性会开始下降，所以我们使用最小二

乘法曲线拟合来模拟 C4 烯烃选择性随温度的变化，可以很清楚的观察出乙醇的转化率

及 C4 烯烃选择性与温度的关系。在 350℃的温度下给定催化剂组合，实验过程中随时间

的增加对乙醇的转化率以及生成产物的选择性会产生影响，可以观察到乙醇的转化率随

时间增加而减少，C4 烯烃选择性大小基本不变，所以 C4 烯烃收率会减少，及 C4 烯烃

的产量会减少。

问题二：根据所给数据可以观察出影响化学反应的因素有 Co /SiO2 与 HAP 装料比、

Co 负载量、每分钟乙醇的进料量、装料方式、温度五个因子。A11 组数据中没有采用

HAP 做催化剂载体而是选取石英砂替换，与其他组差距较大，不列入探究范围。前四个

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