上海中考数学知识点梳理涉及了多个数学基础知识领域，从数与运算到方程与代数，再到一次方程与不等式，下面我将对这些知识点进行详细梳理。
在“数与运算”部分，重点涵盖了以下几个方面：
1. 整除性：了解一个数能否被另一个数整除，包括能被2和5整除的正整数特征。例如，任何以0、2、4、6、8结尾的数都能被2整除，任何以0或5结尾的数都能被5整除。
2. 奇数和偶数：掌握奇数和偶数的定义，并能应用在数学问题中，如判断一个数的奇偶性。
3. 因数和倍数：了解因数和倍数的基本概念，包括素数和合数的区别，以及公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的概念和求法。
4. 分解素因数：通过短除法等方法来分解一个数的素因数，并理解其在数学问题解决中的作用。
5. 实数：包括实数的定义、实数的运算规则、近似计算以及科学记数法。这里要理解实数包括有理数和无理数，能用数轴上的点来表示实数，掌握实数的基本运算。
在“方程与代数”部分，涉及了以下知识点：
1. 整式与分式：掌握代数式的概念，整式的加减乘除运算，平方差公式和完全平方公式等。理解分式的基本性质，进行分式的约分、通分以及乘除运算。
2. 因式分解：掌握因式分解的基本方法，例如提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法。
3. 二次根式：掌握二次根式的概念、性质和运算规则，包括分母有理化、同类二次根式以及分数指数幂的计算。
4. 一次方程与不等式（组）：学习一次方程组的解法，并能在实际问题中应用一次方程和不等式进行求解。
在“方程与代数”的知识点中，代数式的概念是理解整式和分式运算的基础，包含了单项式和多项式的运算，以及多项式乘法、除法和因式分解。因式分解是解决代数问题的关键步骤，也是中考数学的必考点。二次根式的概念、性质、加减乘除的混合运算是考察学生运算能力的重要内容。分数指数幂的理解和计算也是难点之一，反映了学生对指数概念的深入理解和运用。
通过以上知识点的梳理，上海中考数学的考察范围涵盖了学生的数学基础知识、基本技能以及解决问题的能力。这些知识点构成了整个初中数学的核心，对于学生来说，理解并熟练掌握这些知识是取得优异中考数学成绩的关键。对于教师而言，系统性地梳理这些知识点，并有效地帮助学生理解和应用，是教学过程中不可忽视的环节。
