一元一次方程是数学中基础的代数方程，它包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1。一元一次方程通常具有如下形式：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。求解一元一次方程的目标是找到满足方程的x的值。在实际应用中，一元一次方程可用于解决涉及比例、转化、成本计算、利润分析等众多方面的问题。
从文件提供的内容来看，有关一元一次方程的应用题被分为三个部分：日历中的方程、变与不变以及打折销售。下面详细解释各个问题的知识点：
一、日历中的方程
1. 连续奇数问题：题目给出了三个连续奇数的和，要求找到这三个数。我们知道连续的奇数之间的差是固定的，即相邻两个奇数的差为2。这可以通过设未知数为中间的那个奇数，然后利用相邻奇数的关系来建立一元一次方程组求解。
2. 日历3x3方框问题：在一个日历上，任意选取一个3x3的方框，要求九个数字的和为90。这类问题可以设定中间的数字为x，利用方框数字间的关系（通常情况下，对角线上的数字之和相等）建立方程组。
3. 三位数问题：已知三位数个、十、百位数字之和及其它特定条件，如百位比十位大7，个位是十位的3倍。通过设定未知数，可以构建一元一次方程求解。
4. 日语培训日期问题：已知培训期间8天的日期和为100，可以假设起始日为x，进而利用等差数列的求和公式来确定结束日期。
5. 王老师培训日期问题：王老师参加三天培训且日期相连，要求出具体日期。可以设定第一天为x，第二天和第三天分别为x+1和x+2，然后根据三个日子之和等于36来求解。
6. 小明小红日历游戏问题：已知2x2正方形数字和为76，根据日历的特性（日数的月循环性）来推断具体的日期。
7. 两位数问题：设个位数为x，十位数则为x/4，通过它们的和以及对调后差的关系来建立方程组。
8. 笔的数量问题：设甲有的笔数为x，乙的笔数为y，利用给定的条件建立方程组。
二、变与不变
这类问题涉及到物理量的转换或几何形状的变化。
1. 圆钢截取问题：利用体积守恒，通过铸造前后金属体积不变的条件建立方程。
2. 正方体变长方体问题：设新铜块的高为x，利用体积不变原理建立方程。
3. 圆柱变长方体问题：给定新长方体的长和宽，根据体积守恒建立方程。
4. 水桶水位问题：利用水的体积不变，通过圆柱体体积公式求解水位高度。
三、打折销售问题
这类问题涉及利润率计算、打折和售价确定。
1. 商品利润率问题：设定商品的进价、标价和售价，根据利润率的计算公式求解。
2. 批发与零售问题：通过设定商品的进价和零售价，利用利润百分比计算最终售价。
3. 旅游费用问题：设定学生人数为x，根据不同的折扣，计算总费用。
4. 商店成本和售价问题：通过设定商品的买入价和零售价，利用加价百分比求解买入价。
5. 商品打折问题：根据原价、打折后的售价和利润百分比，反推进价。
6. 商品促销问题：结合售价、折扣和成本，求解商品的进价。
7. 商店售价设定问题：给定商品的进价和标价，根据利润率确定售价。
8. 商场售货员盈亏问题：设定两件上衣的成本，根据利润率计算总利润，确定盈亏。
9. 教师学生旅游费用问题：设定学生人数，根据两家旅行社的不同优惠政策求解。
10. 商品批发和零售问题：根据商品的进价和零售价，计算100件A商品和80件B商品的买入价。
11. 商品换季促销问题：根据商品的定价和折扣后的盈亏状况，求解商品的进价。
以上是根据给定文件的内容归纳的一元一次方程应用题知识点。实际上，这些问题都要求解题者熟练掌握方程建模、变量代换、数值计算等方法，以解决实际问题。
