这份资料是2021年西师大版九年级数学上册的期中试卷，包含选择题、填空题和解答题三个部分，主要考察学生对初中数学的基础知识掌握情况。试卷内容涵盖实数（包括绝对值和负数）、代数式、几何图形（如菱形的性质、三角形的相关知识）、方程与不等式、函数（包括反比例函数）以及概率统计等知识点。
1. 绝对值：题目中第一题提到了数的绝对值，例如-15的绝对值是15。绝对值是一个数的非负值，表示数在数轴上的距离，不受数的符号影响。
2. 负数的应用：第二题介绍了负数的概念，用负数表示支出，比如-80元表示支出80元。
3. 排列组合：第三题通过酒会碰杯的问题，考察了组合计数，55次碰杯对应10个人，因为每个人和其他人碰一次杯。
4. 二次根式的最值：第四题涉及到二次根式227122aa的最小值，这需要理解平方根的性质和实数的比较。
5. 菱形性质：第五题询问菱形不具备的性质，菱形的四条边相等，但对角线不一定相等，是轴对称和中心对称图形。
6. 方程组的应用：第六题是一个实际应用题，通过设立方程组解决物品价格和人数问题，利用盈亏平衡点找出未知数。
7. 直角三角形的高：第七题涉及作图，要求画出三角形的一条高，这是几何作图的基本技能。
8. 数列规律：第八题通过数列找规律，要求确定m的值，考察了学生的逻辑推理能力。
9. 角度计算：第九题中DE//BC，BE平分∠ABC，利用平行线性质和角平分线的性质求解角的度数。
10. 二次函数：第十题涉及二次函数的图像，根据图像经过的点判断函数的性质，如零点、对称轴等。
填空题主要涉及计算、因式分解、函数图像与x轴的交点情况、几何图形的面积计算等，需要学生具备扎实的基本运算能力和几何图形分析能力。
解答题则涵盖了分式方程的解法、代数表达式的化简、四边形性质的证明、相似三角形的判定和性质、统计数据的分析等综合性问题，这些题目旨在测试学生的逻辑思维和问题解决技巧。
这份试卷全面检测了学生对九年级上学期数学知识的掌握程度，涵盖了数与式、方程与不等式、几何图形、函数与概率等多个领域。通过解答这些问题，学生可以巩固所学知识，提升数学素养。
