从提供的文件内容中，我们可以提取出多个知识点，涉及七年级下学期数学的多个领域，包括实数与无理数、方程与不等式、统计与概率、几何图形、坐标系与变换等。接下来，我将针对这些领域详细阐述相关知识点。
### 实数与无理数
实数是包括有理数和无理数在内的所有数。有理数可以表示为两个整数的比，而无理数则不能，即无理数是无限不循环小数。例如π、√2都是无理数。文件中的选择题1涉及到无理数的辨识。
### 方程与不等式
方程是表示两个表达式相等的数学语句，常含有未知数。解方程就是找出使得方程两边相等的未知数的值。不等式是表示两个表达式不等关系的语句，解不等式需要找到满足条件的未知数的值域。文件中的填空题13涉及到解一元一次方程，而解答题17则要求解一个不等式组。
### 统计与概率
统计学是收集、分析、解释数据的科学。数据可以通过不同的图表来表示，如条形图、折线图、扇形图和频数分布直方图。选择题5中涉及如何根据数据特点选择合适的统计图表。解答题21则需要对一组数学测试成绩进行频数分布表和直方图的统计分析。
### 几何图形
几何学主要研究形状、大小、相对位置以及空间属性。文档中选择题4涉及到基本的几何方程组，解答题22中需要计算长方形面积和进行图形的平移变换。
### 坐标系与变换
在平面直角坐标系中，每个点的位置由一对有序数对（x,y）表示，称为该点的坐标。图形的平移变换是指图形上每个点都按照相同的距离和方向移动，形成新的图形。文档中解答题19要求作出特定顶点坐标的三角形，并进行平移变换。
### 数学运算
包括四则运算及开方运算。文件中的解答题16涉及简单的四则运算以及开方运算。
### 角度与图形的性质
角度是指两条射线的公共端点（顶点）形成的图形。文档中选择题18涉及到同位角与内错角的知识点，解答题24要求证明三角形内角和等于180度，这涉及到了平行线和角的性质。
### 优待条件下的购买决策
这涉及到实际生活中的决策问题。文档中的解答题25要求根据不同商场的优惠条件，计算在何种情况下到甲商场购买更优惠，在何种情况下到乙商场购买更优惠，以及何种情况下两家商场的收费相同。这不仅考察数学计算能力，也考察了学生对于生活实际问题的逻辑分析能力。
总体来说，这份文件是一份七年级下学期期末考试的数学试题，包含了数学基础知识的检测，同时也涵盖了实际应用题，旨在测试学生对于数学概念的理解和应用能力。通过对题目的解答，学生可以巩固和提高解题技巧，为后续学习打下坚实的基础。
