在2016考研管理类联考综合能力真题中,涉及了数学应用题的多个知识点,主要包括比例计算、几何问题、概率计算、最优化问题、组合排列等。以下是这些知识点的详细解释:
1. 比例计算:在第一题中,通过比例关系找出生活资料支出占家庭总支出的比例,利用交叉相乘的方法解决问题。
2. 数列与方程:第二题通过建立方程解决,设原正方形边长为X,根据条件列出方程求解,得出瓷砖总数。
3. 速度与行程问题:第三题考察速度与时间的关系,客车与货车相遇后,根据两者行驶的时间和速度差来计算货车距乙地的距离。
4. 概率计算:第四题计算概率,通过列举所有可能的情况,找出符合条件的组合数,然后除以总的组合数,得到概率。
5. 函数优化:第五题涉及二次函数的最大值问题,通过构建销售利润与售价之间的函数关系,找出使利润最大的售价。
6. 组合计数:第六题中,从不同专业的人中选取两位,利用组合公式解决,注意考虑不同专业的组合情况。
7. 容斥原理:第七题计算能被5或7整除的数的概率,需要用到容斥原理,即所有能被5整除的数加上所有能被7整除的数减去同时被5和7整除的数。
8. 相似三角形与几何面积:第八题中,利用相似三角形的性质求出整个四边形的面积,通过三角形的面积比例关系进行计算。
9. 约束条件下的组合问题:第九题涉及到长方形和正方形木板装配成箱子的问题,通过建立方程组解决两个变量的值。
10. 圆的性质与距离最远点:第十题中,找到圆上到原点距离最远的点,可以通过分析圆的标准方程和圆心的位置来确定。
11. 几何最值问题:第十一题通过图形分析,找出2x+3y的最大值,结合坐标轴的特点确定最大值位置。
12. 抛物线与三角形面积:第十二题利用抛物线与x轴的交点形成三角形,根据三角形面积求解参数的关系。
以上就是2016考研管理类联考综合能力真题中涉及到的主要数学知识点,这些题目涵盖了实际生活中常见的数学问题,对考生的逻辑推理和计算能力有较高要求。通过这样的训练,考生不仅可以提升数学技能,还能锻炼解决问题的能力。