![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/71403394/bg1.jpg)
数学学习中的学法指导
【内容综述】
本讲就数学学法中常用的几个策略作了介绍,第一就是要不断掌握有用的先进武器——数学公式、定理;第二,
要加强对数学概念的学习理解,在一些利用概念分析,可能减少计算一的试题中,应尽量减少计长算量,提高解题
效率;第三,提供了一个面对较难试题的思维策略:反客为主,欲擒故纵……第四,其它
【要点讲解】
§1. 武器精 ,巧解题
若能不断掌握一些有用的课外公式 ,无论是解高考试题 ,还是解数竞试题都是有用的,尤其是高考现今强调创新,
出活题考能力;而高中数竞一试又往高考靠,并且数竞从来就是在出活题考能力(当然它要求的知识面更广,基础
更坚深),二者关系极为密切,这一节,我们介绍两个课外的有用公式实理,供大家参考。
1.等差数列 中,
①
证明
例 1.设等差数列 满足 且 S
n 为其前 n 项之和,求 Sn 中最大者。 (1995 高中全国数竞赛
题)
分析:若等差数列 中,满足
则 S
n最大。或当 Sn=Sm 时, 取最大值
解:
由题设: 得
故由等差数列前 n 项和是二次函数,可见 是最大和
说明 本题若用常规解法,就需由题设 ,求得 再去解
求得 n=20.计算量较大。
例 2.等差数列 , 的前 n 项和分别为 Sn 与 T
n
,若
(1995 年全国高考试题)
分析 本题若按解答题做,推理、论证计算相当繁杂,但若利用公式①就非常简单
解
∴
例 3.设等差数列的前 n 项和为 S
n
,已知 , 求公差 d 的取值范围 .