这些题目主要涉及几何图形的等积变形和共角模型，主要在三角形和四边形的面积计算上。我们逐一解析这些题目。
1. (★★★) 问题中提到的三角形DEF面积为18，AD:BD=2:3，AE:CE=1:2，BF:CF=3:2。根据等积变形，我们可以设AD=2x，BD=3x，AE=x，CE=2x，BF=3y，CF=2y。由于AD+BD=DE，AE+CE=EF，BF+CF=CF，可以推算出DE、EF、CF的长度，然后利用三角形面积公式计算三角形ABC的面积。
2. (★★★) 在这个题目中，延长AB、BC、CA使得BD=AB，CE=2BC，AF=3AC，三角形DEF的面积可以通过面积比例关系来求解。由于AB、BC、CA分别延长了不同的倍数，我们可以找到新的面积与原面积的关系，进而求出DEF的面积。
3. (★★★★) 这个问题涉及到四边形ABCD的四条边延长两倍后的四边形EFGH。由于延长了两倍，新的四边形EFGH的每一边都是原来对应边的两倍，因此它的面积是原四边形ABCD面积的4倍。
4. (★★★★) 三角形ABC中，D是BC的中点，AD是AE的3倍，EF是BF的3倍。根据这些条件，我们可以推断出三角形AEF和ABC之间的面积关系。三角形AEF的面积为18平方厘米，我们可以利用相似三角形的性质找出三角形ABC的面积。
5. (★★★★★) 在这个题目中，大长方形由四个不同面积的小长方形组成，要求阴影部分的面积。我们需要理解大长方形的总面积，然后减去非阴影部分的面积。通过分析每个小长方形的位置和大小，可以确定阴影部分的形状和大小，从而计算其面积。
6. (★★★★) 三角形ABC被分成9个面积相等的小三角形，我们可以推断出每个小三角形的面积，然后根据DI和FK的长度关系，找出它们的和。
7. (★★★★) 设111,,,345ADAB BEBC FCAC，根据比例关系，可以构建相似三角形并求出三角形DEF的面积。然后，利用这个面积来找出三角形ABC的面积。
8. (★★★) 三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长1倍到F。通过比例关系，我们可以建立三角形ABC和DEF的面积比例。
9. (★★★★★) 四边形ABCD的各边延长3倍后，新四边形EFGH的面积是原四边形面积的9倍，因为每条边都增加了原来的2倍。
10. (★★★★) 由于D是BC的中点，AD是AE的3倍，EF是BF的3倍，我们可以找到三角形AEF和ABC的面积比，从而计算出三角形ABC的面积。
11. (★★) 图中的E、F、G是正方形ABCD的三等分点，我们可以利用正方形的性质和分割的面积关系来找出阴影部分的面积。
12. (★★★) 图中给出的是几个三角形的面积关系，通过加减运算可以得出三角形FGS的面积。
这些题目都考察了学生对几何图形的理解、比例关系的应用以及面积计算的技能。在解决这些问题时，重要的是要理解图形的构造，识别相似或等积的形状，并灵活运用面积公式。通过这样的练习，可以帮助学生提升几何思维能力和问题解决技巧。
