北京石油化工院校805自动控制原理2020年考研专业课初试大纲.pdf

### 北京石油化工学院《自动控制原理》考研大纲解析 #### 一、课程基本信息 - **课程名称**：自动控制原理 - **适用对象**：适用于报考北京石油化工学院控制科学与工程学科的学术型硕士研究生。 #### 二、理论部分详解 ##### 第一章 自动控制的一般概念 - **自动控制的基本原理与方式** - **反馈控制的基本组成**：自动控制系统的核心是反馈机制。主要包括被控对象、控制器、执行器、传感器等组成部分。 - **自动控制系统的基本控制方式**：主要包括开环控制、闭环控制(负反馈控制)两种基本形式。开环控制简单直接，但抗干扰能力弱；闭环控制通过引入反馈机制提高了系统的鲁棒性和准确性。 - **控制系统方块图** - **绘制原则**：根据系统的工作原理，将各个组成部分按照其功能关系连接起来，形成方块图。方块图可以清晰地展示系统的结构和各部分之间的相互关系。 - **控制原理概述**：控制系统通过检测被控对象的状态，并根据预设的目标值进行调整，以达到期望的性能指标。 ##### 第二章 控制系统的数学模型 - **典型对象的数学模型建模和求解** - **RLC无源网络建模**：通过电路理论中的基尔霍夫定律等，建立电路的微分方程模型。 - **直流电动机建模**：考虑电磁感应定律等因素，建立电机转速与输入电压之间的关系模型。 - **弹簧-质量-阻尼器机械位移系统建模**：利用牛顿第二定律建立系统的运动方程。 - **单容水箱液位系统建模**：根据质量守恒原理建立水位变化的数学模型。 - **线性定常微分方程的拉氏变换法求解**：将微分方程转换为代数方程，从而简化求解过程。 - **非线性微分方程的线性化**：在工作点附近进行泰勒展开，忽略高阶项得到线性化的近似模型。 - **复数域数学模型** - **传递函数的定义和性质**：传递函数是系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，它反映了系统本身的特性。 - **传递函数的零点和极点的计算**：零点和极点决定了传递函数的行为特征，它们的位置直接影响系统的稳定性、响应特性等。 - **典型元部件的传递函数**：例如比例环节、积分环节、微分环节等，这些基础单元的传递函数是构建复杂系统的基础。 - **控制系统的结构图与信号流图** - **系统结构图的组成和绘制**：结构图由节点、分支、信号流向等元素组成，用于表示系统的内部结构。 - **结构图的等效变换和简化**：通过等效变换简化复杂的结构图，使其更容易分析。 - **信号流图的组成及性质**：信号流图由节点、支路、增益等元素构成，用于表示信号在网络中的流动情况。 - **结构图与信号流图的相互转换**：通过一定的规则实现两者之间的转换，便于不同角度的分析。 - **闭环系统的传递函数**：闭环系统的传递函数是系统性能分析的关键，可以通过它来评估系统的稳定性、响应特性等。 ##### 第三章 线性系统的时域分析法 - **系统时间响应的性能指标** - **典型输入信号**：常用的输入信号包括阶跃信号、斜坡信号、脉冲信号等。 - **动态过程和稳态过程**：动态过程关注系统的过渡行为，而稳态过程则关注系统达到稳定状态后的表现。 - **动态性能与稳态性能的概念**： - 上升时间：从初始响应到达最终值的90%所需的时间。 - 峰值时间：响应首次达到最大值所需的时间。 - 调节时间：响应首次进入并保持在最终值±5%以内的时间。 - 超调量：响应超过最终值的最大百分比。 - 稳态误差：系统达到稳态后，实际输出与期望输出之间的偏差。 - **二阶系统时域分析** - **二阶系统的数学模型**：一般形式为\[a\ddot{y} + b\dot{y} + cy = d\dot{u} + eu\]，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)、\(e\)为常数。 - **单位阶跃响应**：当输入为单位阶跃信号时，系统的响应称为单位阶跃响应。 - **动态过程分析**：欠阻尼和过阻尼二阶系统的动态过程分析，包括计算上述性能指标。 - **线性系统的稳定性分析** - **稳定性的基本概念**：系统的稳定性是指在外部扰动消失后，系统能够恢复到原来的平衡状态的能力。 - **劳斯-赫尔维茨稳定判据**：劳斯判据是一种基于特征方程系数判断系统稳定性的方法。 - **劳斯稳定判据的特殊情况**：当劳斯阵列出现全零行等情况时，需要特殊处理。 - **线性系统的稳态误差计算** - **无差系统与有差系统**：无差系统是指在某些典型输入下，系统稳态误差为零；有差系统则反之。 - **终值定理求解稳态误差**：利用拉普拉斯变换的终值定理计算稳态误差。 - **静态位置误差系统**：针对阶跃输入，系统稳态时的位置误差系数。 - **静态速度误差系数**：针对斜坡输入，系统稳态时的速度误差系数。 - **静态加速度误差系数**：针对加速度输入，系统稳态时的加速度误差系数。 - **减小或消除稳态误差的措施**：增加积分环节、采用前馈控制等方式。 ##### 第四章 线性系统的根轨迹法 - **根轨迹的基本概念** - **根轨迹概念**：根轨迹是在复平面上，系统闭环极点随着某个参数的变化而形成的轨迹。 - **根轨迹与系统性能**：根轨迹的形状直接反映了系统性能的变化趋势。 - **根轨迹方程**：即系统闭环特征方程。 - **根轨迹绘制的基本法则** - **180度根轨迹的绘制**：考虑闭环传递函数的幅角条件，绘制出系统的根轨迹。 - **广义根轨迹的绘制及定性分析** - **参数根轨迹**：当系统中有可变参数时，随着参数的变化，绘制出不同参数值对应的根轨迹。 - **零度根轨迹**：当系统闭环特征方程的幅角条件为零度时的根轨迹。 ##### 第五章 线性系统的频域分析法 - **频率特性的基本概念** - **频率响应**：系统对于正弦输入的响应，通常包括幅值和相位两个方面。 - **幅相特性**：反映系统在不同频率下的增益和相位变化。 - **典型环节的频率特性** - 比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节等的频率特性分析。 - **开环幅相曲线的绘制** - **Bode图**：分别绘制系统的幅值和相位随频率变化的图形。 - **Nyquist图**：在复平面上绘制系统的频率响应轨迹。 - **延迟环节和延迟系统** - **延迟环节**：由于物理原因导致的信号传输延迟。 - **延迟系统**：含有延迟环节的控制系统。 - **稳定性判据** - **奈奎斯特稳定判据**：根据系统的开环幅相曲线判断闭环系统的稳定性。 - **对数频率稳定判据**：利用Bode图上的相角裕度和幅值裕度判断系统稳定性。 - **相角裕度和幅值裕度的计算**：相角裕度指截止频率时的相位裕量，幅值裕度指穿越-180°时的增益裕量。 ##### 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 - **线性系统的状态空间描述** - **系统状态空间描述的基本概念**：状态空间方法是现代控制理论的基础，通过状态变量来描述系统的动态行为。 - **系统数学描述的基本类型**：主要包括状态方程和输出方程两部分。 - **线性定常连续系统状态空间表达式建立的方法**：根据系统的工作原理建立状态方程和输出方程。 - **状态方程的求解**：状态方程的求解主要依赖于状态转移矩阵。 - **线性系统的可控性与可观测性** - **线性定常连续系统的可控性判据**：判断系统是否可以从任意初始状态转移到任意期望状态的能力。 - **可观测性判据**：判断系统状态是否可以通过输出测量获得的能力。 - **可控性与可观测性的关系**：可控性和可观测性是现代控制理论中两个非常重要的概念，它们共同决定了系统的可设计性和可估计性。 #### 三、参考书目 1. **《自动控制原理》（第六版）**，胡寿松编. 北京：科学出版社，2013 2. **《自动控制原理习题集》（第二版）**，胡寿松编. 北京：科学出版社，2003 以上是对北京石油化工学院硕士研究生入学考试《自动控制原理》考试大纲的详细解析，希望对考生有所帮助。