### 北京交通大学897电路2021年初试大纲知识点详解
#### 一、基本概念和基本规律
1. **电路模型与电路分类**：
- 电路模型是根据实际电路的工作原理，利用理想化的电路元件进行简化和抽象得到的。
- 电路按性质分为线性电路和非线性电路；按参数是否随时间变化分为时不变电路与时变电路。
2. **电压、电流变量及其参考方向**：
- 电压和电流是电路分析中最基本的物理量，其参考方向是人为设定的方向。
- 电压是衡量电场做功能力的物理量，单位为伏特（V）；电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，单位为安培（A）。
- 参考方向的选择不会影响计算结果的正确性，但在计算过程中必须保持一致。
3. **功率与能量**：
- 功率是指单位时间内完成的功或消耗的能量，单位为瓦特（W）。
- 能量是物体由于运动或位置而具有的做功能力，单位为焦耳（J）。
- 在电路中，功率可以是吸收的也可以是发出的，这取决于电压和电流的参考方向。
4. **基尔霍夫电流定律和电压定律**：
- 基尔霍夫电流定律（KCL）：在任意时刻，流入一个节点的所有电流之和等于流出该节点的所有电流之和。
- 基尔霍夫电压定律（KVL）：沿任一闭合回路绕行一周，各段电压的代数和为零。
5. **元件约束关系**：
- 电阻元件：\( V = IR \)，其中 \( V \) 是电压，\( I \) 是电流，\( R \) 是电阻值。
- 独立源和受控源：独立源提供固定的电压或电流；受控源的电压或电流由电路中的其他电压或电流控制。
- 开路与短路：开路意味着电路中某处没有电流流过；短路则是指两点之间电阻为零的情况。
6. **用两类约束关系求解电路**：
- 通过应用基尔霍夫定律和元件的约束关系来求解未知量。
7. **电阻分压与分流**：
- 分压公式：\( V_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}V \)
- 分流公式：\( I_1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2}I \)
8. **含受控源电路分析**：
- 受控源的存在使得电路分析更加复杂，需要考虑控制量对电路的影响。
#### 二、线性电路分析方法
1. **线性电路的齐次性与叠加性定理**：
- 齐次性定理表明，当激励增加k倍时，响应也增加k倍。
- 叠加性定理指出，多个激励作用于电路时，总响应等于每个激励单独作用时响应的代数和。
2. **等效电路的基本概念**：
- 等效电路是指对外部而言具有相同电压电流特性的电路模型。
3. **二端元件串并联等效变换**：
- 串联电阻：\( R_{eq} = R_1 + R_2 \)
- 并联电阻：\( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
4. **实际电源模型的等效变换**：
- 实际电源通常采用电压源与内阻串联或者电流源与内阻并联的形式。
5. **二端网络的输入电阻求解**：
- 输入电阻是将二端网络视为电源时，其两端的电压与电流之比。
6. **星形与三角形电阻电路的等效变换**：
- 星形连接转换为三角形连接的公式：\( R_{ab} = \frac{R_a R_b + R_a R_c + R_b R_c}{R_c} \)
- 三角形连接转换为星形连接的公式：\( R_a = \frac{R_{ab} R_{ac}}{R_{ab} + R_{bc} + R_{ac}} \)
7. **戴维南定理和诺顿定理**：
- 戴维南定理指出，任何线性无源二端网络都可以等效为一个电压源和一个电阻的串联组合。
- 诺顿定理则表明，任何线性无源二端网络都可以等效为一个电流源和一个电阻的并联组合。
8. **最大功率传输定理**：
- 当负载电阻等于电源内阻时，负载获得的最大功率为 \( P_{max} = \frac{V^2}{4R_{int}} \)。
9. **结点分析法和网孔分析法**：
- 结点分析法通过列出节点电压方程来求解电路。
- 网孔分析法则通过列出网孔电流方程来求解。
10. **含运算放大器电路分析**：
- 运算放大器是一种具有极高增益的放大器，在理想情况下，输入端电压相等，即“虚短”；输入端电流为零，即“虚断”。
#### 三、动态电路分析
1. **动态元件特性（电容、电感）**：
- 电容存储电场能量，其伏安关系为 \( I = C\frac{dV}{dt} \)。
- 电感存储磁场能量，其伏安关系为 \( V = L\frac{dI}{dt} \)。
2. **一阶、二阶动态电路方程的建立和响应求解**：
- 一阶电路通常包含一个储能元件（电容或电感）和一个耗能元件（电阻）。
- 二阶电路包含两个储能元件，如两个电容或两个电感等。
3. **初始值与直流稳态值的计算**：
- 初始值是指电路在换路瞬间的状态。
- 直流稳态值是指电路达到稳定状态时的值。
4. **直流激励一阶动态电路响应的时间常数与三要素法**：
- 时间常数 \( \tau \) 表示电路达到最终值的63.2%所需的时间。
- 三要素法包括初始值、稳态值和时间常数。
5. **动态响应的分解与叠加**：
- 动态响应可以分解为自由响应和强迫响应两部分。
- 叠加原理适用于线性电路，可以分别求解后再叠加。
6. **二阶动态电路的固有响应类型及求解**：
- 二阶电路的响应类型取决于特征方程的根，包括过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。
#### 四、正弦稳态电路分析
1. **正弦信号的特征量、相位差与正弦稳态响应**：
- 正弦信号的特征量包括幅度、频率和相位。
- 相位差是两个同频正弦量之间的相位之差。
- 正弦稳态响应是指电路在正弦激励下的响应。
2. **正弦信号的相量表示和相量运算**：
- 相量是复数的一种表示形式，用来简化正弦交流电路的分析。
- 相量运算包括相量的加减、乘除以及模和幅角的计算。
3. **相量图及其应用**：
- 相量图是一种图形化表示正弦量之间相位关系的方法。
4. **基尔霍夫定律和元件伏安关系的相量形式**：
- 基尔霍夫定律同样适用于相量形式。
- 元件的伏安关系可以用相量形式表示。
5. **阻抗与导纳的概念和计算**：
- 阻抗是频率的函数，表示正弦电路中电压与电流的比值。
- 导纳是阻抗的倒数。
6. **谐振电路分析**：
- 谐振电路是指在特定频率下，电路表现出纯电阻特性的电路。
7. **正弦稳态电路的相量分析法**：
- 相量分析法是分析正弦稳态电路的主要方法之一。
8. **正弦稳态功率分析**：
- 功率因数反映了电路有效利用电源的能力。
- 复功率、有功功率、无功功率和视在功率的概念及其计算方法。
#### 五、磁耦合电路和三相电路
1. **互感电压、互感元件与同名端**：
- 互感是指一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
- 同名端是指两个互感元件中电流同时流入或流出时，它们所产生的磁通量方向相同的一端。
2. **互感元件的相量模型**：
- 互感元件的相量模型能够方便地分析含有互感元件的电路。
3. **互感元件串并联去耦等效**：
- 通过等效变换可以简化含有互感元件的电路分析。
4. **含互感电路的一般分析方法**：
- 互感电路的分析方法主要包括互感消去法和反映阻抗法。
5. **基于互感消去法的互感电路分析**：
- 通过引入反映阻抗来消除互感元件的影响。
6. **基于反映阻抗法的互感电路分析**：
- 反映阻抗法是通过计算互感元件对另一侧的影响来进行电路分析的方法。
7. **理想变压器特性及其电路分析**：
- 理想变压器不考虑损耗，具有无限的耦合系数。
8. **全耦合变压器特性及其电路分析**：
- 全耦合变压器是指耦合系数为1的变压器。
9. **一般变压器模型**：
- 一般变压器模型考虑了实际变压器的各种损耗。
10. **三相电路分析**：
- 三相电路是指三个频率相同、相位互差120度的正弦交流电组成的电路。
- 三相电路的分析方法包括对称分量法、戴维南定理和诺顿定理的应用等。
以上是北京交通大学897电路2021年初试大纲中涉及的主要知识点，这些知识点覆盖了电路理论的基础概念、分析方法以及特殊电路类型的分析技巧，对于深入理解电路原理和提高电路设计能力具有重要意义。
