A directional mutation operator for differential .pdf

差分进化（Differential Evolution, DE）算法是一种广泛应用于全局数值优化问题的进化计算方法。自过去十年来，差分进化算法已经受到了大量研究。在DE算法的变异操作中，随机变量是根据两个随机选择的不同个体间的差异向量来获取的。变异操作在算法的进化过程中扮演了重要角色。 在探索的每一代中，并非所有的变异操作都能改善迄今为止找到的最佳适应度（best fitness）。鉴于此，本研究提出了一种方向性变异操作方法，目的是识别出有利的变异方向，并增加具有适应度提高的个体数。在适应度提高的代中，构建了一个差异向量池，这个向量池将仅在下一代指导变异搜索过程。方向性变异操作可以应用于任何差分进化变异策略，旨在加快差分进化的收敛速度并改善其性能。提出的方法在具有30维、100维和1000维的CEC2005和CEC2008测试集上进行了实验评估。结果表明，与传统差分进化方法相比，该方法能够带来更多的适应度提高代数。 此外，该方向性变异操作还被用来与其他算法结合，作为与其他算法结合的示例。在被整合后，大多数DE算法的性能都有了显著提高。仿真结果显示，方向性变异操作对于平衡测试DE算法的探索（exploration）和开发（exploitation）能力是有帮助的。进一步地，方向性变异操作的修改可以节省计算时间。 关键词包括：差分进化、方向性变异、通用变异操作以及全局数值优化。差分进化算法的核心在于它使用差异向量来指导变异操作，这种差异向量是通过选择种群中的两个不同个体并计算它们之间的差值得到的。然而，研究中发现，通过这种方式获得的变异有时并不能带来种群适应度的提升。因此，本研究通过提出一种新的方向性变异操作来解决这个问题。 该方法的核心是构建一个差异向量池，该向量池由在适应度改善的代中计算出的差异向量组成，这些差异向量将只指导下一代的变异搜索过程一次。在算法中，方向性变异操作的引入可以加快差分进化的收敛速度，并且通过实验已经证明，该方法能够比经典差分进化算法带来更多的适应度提升代数。方向性变异操作的引入，并不限于某种特定的差分进化变异策略，它可以灵活地应用于各种不同的差分进化变异策略中。 在实验中，该方法被应用于多个不同维度的CEC测试集，其中包含了30维、100维和1000维的全局优化问题。实验结果表明，该方向性变异操作不仅能够提高差分进化算法的性能，还能够显著提升大多数差分进化算法的性能。而且，方向性变异操作对于改善算法的探索和开发能力有显著作用，这有助于差分进化算法在全局搜索和局部搜索之间取得更好的平衡。同时，方向性变异操作的改进还能够减少算法的计算时间。 方向性变异操作在差分进化算法中扮演了重要角色，不仅提高了算法的收敛速度和优化性能，而且帮助算法在探索新解和开发已知解之间找到平衡点，优化了算法的运行效率。这些改进有助于差分进化算法在解决实际优化问题中发挥更大的作用。