Mathematica常用符号.pdf

Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的一套数学软件系统，广泛应用于数值分析、符号运算、数据可视化、编程等多种科学技术领域。Mathematica支持多种类型的运算，包括线性代数、数论、群论等，并且内置了大量数学函数和数学公式库。Mathematica还提供强大的符号处理能力，可以用它来进行复杂的数学推导和验证。 在这份文档中，列举了Mathematica中的一些常用符号及其功能，这有助于用户更高效地使用Mathematica软件进行各种计算和符号运算。接下来，我们将详细介绍这些符号和它们的应用。 符号“Pi”和“E”代表数学常数π和自然对数的底数e。符号“Degree”用来表示角度制中的度数。例如，角度π的度数为180度。符号“I”代表虚数单位，即√(-1)。符号“Infinity”代表无穷大。 然后，文档中列举了一系列数学运算符，如加减乘除、指数运算、阶乘等，Mathematica能够处理这些基本运算，并且能够处理复数运算。例如，“Exponent[expr, form]”用于获取表达式expr中form的指数，“Numerator[expr]”和“Denominator[expr]”分别用于获取表达式的分子和分母。此外，还有一系列的表达式展开、收集、简化和转换函数，如“Expand[expr]”用于展开多项式，“Simplify[expr]”用于化简表达式，“FullSimplify[expr]”则提供了更全面的化简。 文档还提及了关于方程求解的函数，如“Solve[eqns, vars]”用于求解方程组，“DSolve[eqn, y, x]”用于求解常微分方程，而“Reduce[eqns, vars]”可以将方程组或者逻辑表达式简化成一个或多个条件的形式。 文档中还提到了关于函数微分和积分的命令。例如，“D[f, x]”用于求函数f关于变量x的导数，“Integrate[f, x]”用于计算f关于x的不定积分。“Limit[expr, x->x0]”用于计算表达式expr当x趋向于x0时的极限，“Series[f, {x, x0, n}]”用于计算函数f在x0处的n阶泰勒展开。 除此之外，文档还介绍了一系列关于多项式的操作函数，如“Coefficient[expr, form]”用于提取表达式中关于某形式的系数，“PolynomialQuotient[p, q, x]”和“PolynomialRemainder[p, q, x]”分别用于求多项式p除以多项式q的商和余数。还有多项式的最大公约数“PolynomialGCD[poly1, poly2]”和最小公倍数“PolynomialLCM[poly1, poly2]”等。 文档的最后一部分是关于变量和表达式操作的函数，如“Variables[poly]”用于获取多项式中的变量，“CoefficientList[poly, var]”用于获取多项式中某变量的系数列表。这些函数在处理多项式或者进行符号运算时非常有用。 Mathematica通过其丰富的函数和命令，为用户进行数学建模、符号运算、数值计算和数据分析等提供了强有力的工具。掌握这些符号和命令对于高效利用Mathematica具有重要意义。