回归-时间序列判别分析
回归分析是通过一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时,所建立的数学模型和所进行的统计分析。研究两个变量间的相关关系的回归分析,称为一元回归分析。
一元线性回归模型
在一元回归分析里,我们要考察的是随机变量 Y 与非随机变量 x 之间的相互关系。虽然 Y 和 x 之间不存在完全确定的函数关系。但是我们可以借助函数关系来表达它们之间的统计规律性。用以近似地描述具有相关关系的变量间的联系的函数,称为回归函数。
一元线性回归模型的一般形式为:Y = β0 + β1x + ε,其中 β0 是固定的未知参数,也称为回归系数,x 是非随机可精确观测的,ε 是均值为 0,方差为 σ² 的随机变量,在模型中它代表其他随机因素对 Y 产生的影响。
一元线性回归分析的主要任务是用样本值对回归系数 β0 和 β1 作点估计;对 β0 和 β1 作假设检验;在某一点 x 处对 Y 作预测,并对 Y 作区间估计。
多元线性回归模型
有多个自变量的线性回归模型称为多元线性回归模型。假定 Y 是一个可以观测的随机变量,X1, X2, …, Xk 为 k 个自变量,且有现假定对于变量 Y 与自变量 X1, X2, …, Xk 已得到 n 组观测数据。
多元线性回归模型的一般形式为:Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + ε,其中 β0 是固定的未知参数,也称为回归系数,X1, X2, …, Xk 是非随机可精确观测的,ε 是均值为 0,方差为 σ² 的随机变量,在模型中它代表其他随机因素对 Y 产生的影响。
时间序列判别分析
时间序列判别分析是指对时间序列数据进行分析和预测的方法。时间序列判别分析可以应用于各种领域,如经济、金融、气象等。
时间序列判别分析的主要任务是对时间序列数据进行分析和预测,找出时间序列数据中的规律和模式,并对未来数据进行预测。
时间序列判别分析的方法有很多,如自回归模型、移动平均模型、 ARCH 模型等。这些方法都可以用于分析和预测时间序列数据。
在时间序列判别分析中,我们可以使用各种统计方法和 Machine Learning 算法来对时间序列数据进行分析和预测,如线性回归、随机森林、支持向量机等。
回归分析和时间序列判别分析都是数据分析和预测的重要方法,广泛应用于各个领域。