第11讲(电气及其自动化专业).pptx

《电气及其自动化专业》第11讲主要探讨的是控制系统在频域分析中的应用。频域分析是控制系统设计和分析中的重要方法，它弥补了时域分析的局限性，特别是对于高阶系统的处理更为便捷。 首先，频域分析的必要性在于时域分析的局限性。时域分析通常通过微分方程或传递函数来求解系统的动态响应，但这种方法对于高阶系统计算复杂，难以找到解析解。而频域分析则是一种基于频率特性的工程方法，它研究的是系统对不同频率正弦信号的响应，提供了另一种数学模型来理解系统的动态特性。 频率响应是指系统在正弦输入信号作用下的稳态分量，它反映了系统对特定频率输入的响应。频率特性则是系统频率响应与输入正弦信号之间的关系，同样体现了系统的动态特性。利用傅里叶变换，我们可以将时域信号转换到频域，进而进行分析。 频域分析有多个优点： 1. 具有明确的物理意义，尤其对于一阶和二阶系统，频域性能指标可以直接对应到时域性能。 2. 适合分析机理复杂或未知的系统，且能处理非线性系统。 3. 可以通过开环频率特性预测闭环系统性能，无需解高次代数方程。 4. 分析系统参数对动态响应的影响，为优化系统性能提供方向。 5. 作图方法直观且计算简便。 时域分析和频域分析各有优势，前者直接且精确，后者则在工程实践中广泛应用，提供了一种图解分析系统性能的手段。 在讲解过程中，以RC电路为例，展示了如何通过频域分析计算其频率特性。RC电路的传递函数为τ/（s+1），当输入为正弦信号时，输出的稳态响应同样是正弦信号，但幅值和相位发生变化。通过计算输出和输入的复数比，得到频率特性G(jω)，进而得到幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)。 对于一般n阶控制系统，当输入为正弦信号r(t)=Rsinωt时，输出c(t)可以通过传递函数G(s)进行计算。传递函数G(s)可以写成极点形式，这对于分析系统的稳定性和性能至关重要。 总结起来，频域分析法是理解和优化电气及其自动化领域控制系统性能的有效工具，它结合了理论与实践，简化了复杂系统的分析过程，为工程问题的解决提供了强大支持。