信号与系统试题库(含答案).pdf

《信号与系统试题库》包含了丰富的信号处理与系统分析的相关知识点，主要涉及信号的分类、周期性、能量和功率的概念、信号的变换以及系统稳定性等多个方面。以下是对这些知识点的详细解析： 1. 信号分类：信号可以分为数字信号和模拟信号，离散信号和连续信号，确定信号和随机信号，周期信号和非周期信号，以及因果信号与反因果信号。其中，A选项的错误在于将数字信号与离散信号混为一谈，数字信号是指二进制形式的信号，而离散信号是指时间上离散的信号。 2. 周期信号的性质：两个周期信号的和并不一定是周期信号。只有当两个信号的周期是整数倍关系时，它们的和才是周期信号。因此，D选项正确，其他选项中的周期没有满足这一条件。 3. 功率信号与能量信号：周期信号通常是功率信号，因为其能量在无限时间内持续流动；时限信号（仅在有限时间区间非零）是能量信号，因为其能量集中在有限的时间段内。C选项中的ε(t)是δ函数的导数，是功率信号，而et是指数衰减信号，是能量信号，所以D选项错误。 4-5. 信号变换：平移（移位）变换是指将信号f(t)向左或向右移动t0，对应A选项；尺度变换是改变信号的时间比例，对应A选项。 6-8. 冲激函数δ(t)的性质：δ(t)是一个特殊的分布，具有独特的性质。不正确的表达式为B和D选项，它们未正确体现δ(t)的性质。 9-10. 数乘器和加法器：数乘器是将信号乘以一个常数的设备，对应A选项；加法器是将多个信号相加的设备，对应C选项。 11-12. 传递函数H(s)的零点与极点：零点位于s=-1和s=-2处的传递函数对应于B选项，极点位于s=1处对应于B选项。零点和极点的位置决定了系统的动态响应。 13-14. 系统稳定性与响应：H(s)的极点在左半平面表示系统稳定，极点在虚轴上的一阶极点对应稳态分量，而右半平面或虚轴上的高阶极点对应递增响应。D选项的错误在于零点位置与响应衰减的关系。 15. 系统稳定性判据：根据赫尔维茨稳定性判据，系统的稳定性取决于其特征根的位置。B选项中的特征根全在左半平面，表明系统可能稳定。 16. 序列的Z变换收敛域：有限长序列的双边Z变换在整个s平面收敛，因果序列的Z变换收敛域在单位圆外，反因果序列的Z变换收敛域也在单位圆外，双边序列的Z变换收敛域是环状区域。B选项错误地描述了因果序列的收敛域。 17. 拉普拉斯变换的线性性质：线性组合的信号的拉普拉斯变换等于各信号变换的线性组合，因此C选项正确。 这些题目涵盖了信号与系统的基本概念、运算规则以及系统分析的重要原理，是学习该领域知识的重要参考资料。