2019年北京工业大学《数据结构与算法分析》期末考试试卷.pdf

根据提供的信息，我们可以推断出这份文档主要包含了2019年北京工业大学《数据结构与算法分析》课程的期末考试试卷。虽然文档中出现了大量重复的“创创大帝”字样，这似乎并非实际试题内容的一部分，而是可能的排版错误或者占位符。因此，我们将忽略这些内容，聚焦于题目中提到的《数据结构与算法分析》课程的关键知识点进行总结。 ### 数据结构与算法分析 #### 一、数据结构基础 1. **线性表**：线性表是最基本的数据结构之一，其特点是元素之间存在一对一的关系。在计算机科学中，线性表通常有两种存储方式：顺序存储（数组）和链式存储（链表）。 - **顺序表**：通过数组来实现，具有随机访问的特点。 - **链表**：由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表包括单向链表、双向链表和循环链表等。 2. **栈与队列**： - **栈**：是一种特殊的线性表，只允许在一端（栈顶）进行插入和删除操作，遵循先进后出（FILO）原则。 - **队列**：也是特殊类型的线性表，允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，遵循先进先出（FIFO）原则。 - 特殊队列：如优先级队列（基于堆实现）、双端队列等。 3. **树形结构**： - **二叉树**：每个节点最多有两个子节点的树。 - **二叉查找树（BST）**：对于任意一个节点，其左子树中的所有节点值均小于该节点值，右子树中的所有节点值均大于该节点值。 - **平衡二叉树**：例如AVL树，其特点是任何节点的两个子树的高度差不超过1。 - **堆**：是一种完全二叉树或近似完全二叉树，分为最大堆和最小堆。 - **哈夫曼树**：用于编码问题，是一种带权路径长度最短的二叉树。 4. **图**：图是由顶点集V和边集E组成的集合，其中边可以是有向的也可以是无向的。 - **遍历**：包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 - **最短路径**：Dijkstra算法适用于有向无环图（DAG），Floyd算法可以解决任意两点之间的最短路径问题。 - **最小生成树**：Prim算法和Kruskal算法可以找到加权无向图的最小生成树。 #### 二、算法设计与分析 1. **排序算法**： - **冒泡排序**：两两比较相邻元素，如果顺序错误就交换位置。 - **选择排序**：每一轮从未排序的部分选出最小（或最大）元素放到已排序序列的末尾。 - **插入排序**：将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的、记录增1的有序表。 - **快速排序**：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小。 - **归并排序**：采用分治策略，将大问题分解为小问题再合并解决。 - **堆排序**：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。 2. **搜索算法**： - **顺序搜索**：从头到尾依次比较查找目标。 - **二分搜索**：适用于有序数组，每次将查找区间减半。 - **哈希表**：通过哈希函数将关键字映射到特定位置，实现高效查找。 3. **动态规划**：将复杂问题分解成简单的子问题，并保存子问题的解，避免重复计算。 - **背包问题**：包括0-1背包和完全背包等问题。 - **最长公共子序列**：找出两个序列中最长的共有子序列。 4. **贪心算法**：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。 - **活动选择问题**：选择最大数量的互不冲突的活动。 5. **回溯算法**：通过试探寻找问题的所有解或最优解。 - **N皇后问题**：在N×N的国际象棋上摆放N个皇后，使其不能互相攻击。 通过上述内容，我们可以看出《数据结构与算法分析》课程涵盖了数据结构的基础概念以及常用算法的设计与分析方法，这些都是计算机科学领域的核心知识。希望以上总结能够帮助理解该课程的主要知识点。