离散数学是计算机科学中的基础学科，主要研究离散、非连续对象的结构和性质，对计算机科学的算法设计、数据结构、计算复杂性理论等多个领域有着重要影响。山东大学的《离散数学》复习题可能涵盖了以下核心知识点：
1. **集合论**：集合的基本概念、集合的运算（并、交、差、幂集）、笛卡尔积、关系与函数等。理解集合的性质和函数的定义对于后续学习至关重要。
2. **逻辑基础**：包括命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑涉及命题的连接词（与、或、非、蕴含、等价）、真值表、推理规则；谓词逻辑则引入量词（全称量词和存在量词），用于描述更为复杂的逻辑关系。
3. **图论**：图的基本概念（顶点、边、邻接、路径、环）、树的性质（树的高度、分支点、叶节点、生成树）、欧拉路径与哈密顿回路等。图论在计算机网络、算法设计中广泛应用。
4. **组合数学**：排列、组合、二项式定理、鸽巢原理、容斥原理等，这些都是解决计数问题的基础工具。
5. **布尔代数**：布尔代数是一种抽象代数结构，用于处理逻辑运算。它包含布尔运算（与、或、非）以及布尔函数的性质，与计算机电路设计紧密相关。
6. **递归与归纳**：递归定义的概念，递归函数的构造，以及数学归纳法，这些在证明算法正确性和计算理论中都有重要作用。
7. **形式语言与自动机理论**：正规表达式、正规集、有限状态自动机（NFA、DFA）、上下文无关语言和上下文有关语言，这些都是理解计算机语言处理和编译原理的基础。
8. **组合优化**：如最短路径问题、最小生成树问题、网络流问题等，这些问题的解决方法在实际应用中如物流、通信网络等领域有重要价值。
9. **概率论基础**：虽然不是离散数学的主要部分，但概率论的一些基本概念（如随机事件、概率、条件概率、独立事件）可能会在一些高级话题中涉及。
复习这些知识点时，不仅要掌握概念，还要通过大量习题来锻炼解决问题的能力。理解离散数学的抽象思维和严谨推理方式，对于提升编程思维和解决实际问题的能力非常有帮助。在解答复习题时，应注重理解和应用，而不只是记忆公式和定理。
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