根据给定文件的信息,我们可以提炼出以下相关的知识点:
### 整数与小数的四则混合运算
#### 教学目标
- 掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
- 学会使用中括号,并能够熟练地进行整数、小数四则混合运算。
- 通过总结归纳,提升学生的抽象思维能力和概括能力。
- 培养良好的学习习惯,提高计算准确性。
#### 重要概念
- **四则运算**:包括加法、减法、乘法、除法四种基本运算。
- **第一级运算**:加法和减法。
- **第二级运算**:乘法和除法。
- **括号**:用于改变运算顺序的小括号“()”和中括号“[]”。
#### 运算顺序
1. **仅含第一级运算**:按从左至右的顺序依次计算。
2. **仅含第二级运算**:同样从左至右依次计算。
3. **同时含有第一级和第二级运算**:先进行第二级运算,后进行第一级运算。
4. **含有括号**:优先计算括号内的表达式;若存在多层括号,则先计算最内层的小括号,其次为中括号。
#### 教学重点与难点
- **重点**:掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
- **难点**:
- 提高计算的正确率。
- 正确使用约等号“≈”。
#### 具体示例分析
- **例1**:3.7-2.5+4.6 和 3.6×6÷0.9
- 分析:这两题仅包含同一级运算,因此按照从左至右的顺序依次计算即可。
- 结果:5.8 和 24。
- **例2**:35.6-5×1.73 和 6.75+2.52÷1.2
- 分析:这两个题目含有不同级别的运算,根据运算规则,先进行第二级运算(乘除),再进行第一级运算(加减)。
- 结果:略。
- **例3**:3.6÷(1.2+0.5)×5 和 3.69÷[(1.2+0.5)×5]
- 分析:这两题涉及到括号,需先计算括号内的表达式,然后按照运算顺序进行计算。
- 结果:10.6 和 约等于 0.42。
- 注意:当出现除不尽的情况时,一般保留两位小数,使用“四舍五入法”进行取近似值,并用约等号“≈”表示。
#### 计算技巧
- 在四则混合运算中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。
- 保留两位小数时,只需除到第三位小数,然后根据“四舍五入法”进行取值。
#### 练习与应用
- **练习题**:如P38“做一做”和P40中的题目,要求学生不仅计算出结果,还要能够说出每一步的运算顺序。
- **验算方法**:包括原式验算、互逆验算和交换验算等方法,确保计算的准确性。
通过以上的知识点总结,我们可以看到该教案旨在让学生全面理解整数与小数四则混合运算的基本原理及运算顺序,并通过具体实例加强理解和记忆,进而提升学生的计算技能和逻辑思维能力。