在小学五年级上册的数学课程中，"成长的脚印"这一课时主要围绕着组合图形的面积展开，这是对之前所学图形知识的深化和拓展。本课时的目标主要包括三个方面：
1. 学生需要掌握如何准确地估算不规则图形的面积，通过数方格的方法来计算那些形状不规则的图形的面积。这种方法对于培养学生的空间感知能力至关重要，它要求学生能够将复杂的图形分解为更简单的几何形状，如正方形或矩形，从而进行面积的计算。
2. 在这个过程中，提升学生的空间观念是另一个重要目标。通过对不规则图形的观察、分析和估计，学生可以更好地理解和把握二维空间中的形状和大小关系，这对于他们今后的学习和生活都有着深远的影响。
3. 课程设计还注重将数学知识与实际问题相结合，让学生在具体的情境中体验数学思想的应用，理解数学的价值。例如，通过估算树叶的面积，学生不仅锻炼了数学技能，还能体会到数学在日常生活中的实用性。
在教学实例中，给出了一个大约由9个整格子和6个半个格子组成的不规则图形，学生被教导将不足半格的视为0，超过半格的视为1，以此来近似计算图形的面积。这里，图形被看作是一个近似的梯形，利用梯形的面积公式（(上底+下底)×高÷2）来求解，得到大约16.5平方厘米的面积。
在课堂活动中，学生被鼓励估计给出的几个图形的面积，并与同伴交流他们的思考过程。这样的互动有助于培养他们的合作精神和批判性思维，同时，通过不断调整和改进估算方法，使学生逐渐逼近精确值。
此外，课程强调选择合适的小方格大小以提高估算的准确性。当小方格越小，分割得越细致，那么估算的结果就越接近真实面积。这种逐步细化的过程可以帮助学生理解精度与方法的关系，以及如何在实践中寻找最佳的解决方案。
在课堂小结部分，教师引导学生回顾所学的面积单位，并探讨这些单位在现实生活中的应用。例如，面积单位可以用于衡量土地、房屋、家具等的大小，是我们在日常生活中计算空间、规划布局时不可或缺的概念。
"成长的脚印"这一课时旨在通过直观的数格子方法，培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力，同时使他们认识到数学与生活的紧密联系，从而激发对数学的兴趣和热爱。
