这些题目主要涉及组合数学中的排列和组合问题，以及简单的图论概念。这些问题通常出现在小学高年级的数学竞赛或日常教学中，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。下面将逐一解析这些知识点：
1. 这是一个典型的组合问题，涉及到的是组合公式C(n, 2) = n! / [2!(n-2)!]，其中n表示人数，表示从n个人中选取2人进行比赛的组合数。例如，10人小组中每2人之间进行比赛，共需比赛C(10, 2)场。
2. 同样，对于6人小组，需要计算C(6, 2)场比赛。
3. 22名运动员合影，每两人之间都要拍一张照片，即C(22, 2)张照片。
4. 17名选手合影，每2人之间一张照片，需要C(17, 2)张照片。然后判断4卷胶卷是否足够，每卷36张，总需求量与胶卷容量比较。
5. 足球比赛单循环赛问题，每个小组内每个队伍都要与其他队伍比赛一次。对于每个小组，比赛场数为C(4, 2)，总比赛场数为8个小组的总和。
6. 同理，4支球队的小组，比赛场数为C(4, 2)，整个小组的比赛场数也是所有小组的总和。
7. 对于15支球队的单循环比赛，需要计算C(15, 2)场比赛。
8. 5个队的单循环比赛，比赛场数为C(5, 2)。
9. 10名运动员握手，握手次数为C(10, 2)。
10. 3个小朋友打电话，电话次数为C(3, 2)。
11. 车票问题实际上是组合问题，从甲到乙的单向车票有4种（不包括甲站到甲站和乙站到乙站），所以总车票种类为2 * C(4, 1)。
12. 5名选手单循环比赛，每个人需要比赛4场，总比赛场数为5 * 4 / 2。
13. 24名选手互送贺卡，每个选手要送23张贺卡，但每张贺卡被计算了两次，所以总数为24 * 23 / 2。
14. 类似于送贺卡问题，每名选手要与其他23名选手各送一张，总卡片数为24 * 23 / 2。
15. 4人下棋，每2人一盘，总盘数为C(4, 2)。
16. 5个城市间建立高速公路，相当于每对城市之间建一条，总公路数为C(5, 2)。
17. 9个网友互通邮件，每2人一次，总邮件数为C(9, 2)。
18. 10人扳手腕比赛，每两人都要比赛一次，总共C(10, 2)场比赛。
19. 设有x个队，按照题意，比赛场数应为x * (x - 1) / 2 = 15，解得x。
20. 象棋比赛采用淘汰赛，4人比赛需要3场，3人比赛需要2场，以此类推，直到剩1人，所以总共需要的比赛场数为4 - 1。
这些题目都是基于组合数学中的基本原理，通过理解组合的计算方法，可以解决这些实际问题，训练学生的思维能力和应用能力。
