这篇资料是针对九年级上册数学的一次月考试题，主要涵盖了初中数学的基础知识点，包括数的概念、几何图形、代数运算、方程与不等式、圆的性质以及实际应用问题。以下是对试卷中各个题目涉及的知识点的详细解释：
1. 选择题第1题涉及到无理数的概念，无理数是不能表示为两个整数比例的实数，选项D的3是一个无理数，因为它是π的近似值。
2. 第2题考察了矩形的性质，矩形的对边相等，所以已知周长和一边，可以求得另一边，答案为B。
3. 第3题是关于分式有意义的条件，分母不为零时分式有意义，所以x的取值范围是x不小于3，选D。
4. 第4题涉及轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形是关于一条直线对称的图形，中心对称图形是关于一个点对称的图形，答案为B。
5. 第5题同样考察图形的对称性，只有圆的中心对称图形，选C。
6. 第6题涉及分配律的应用，负号乘以括号里的一切应将括号内的每一项都变号，答案为B。
7. 第7题利用三角形中位线定理，中位线等于对应边的一半，所以DE=BC/2，答案为A。
8. 第8题是指数运算，当a<1时，(1/a)的幂次增大，其值减小，所以结果为-a，答案为D。
9. 第9题考查点与圆的位置关系，d>R时点在圆外，d=R时点在圆上，所以答案为D。
10. 第10题利用不等式性质，负数乘以负数得正数，答案为C。
填空题和计算题部分涉及了圆的性质、直线与圆的位置关系、一元二次方程的判别式、根与系数的关系、实数的运算、解方程等。例如：
1. 弦垂直于半径形成的劣弧度数等于180°减去所对圆心角的一半，答案为120°。
2. 直线与圆的位置关系，当直线上的点到圆心的距离等于半径时，直线与圆相切。
3. 方程的判别式Δ=b²-4ac，根据题目给定的判别式值，可以求出k的值。
4. 解方程后求两圆的半径，进而判断切线条数。
5. 等腰梯形的腰长可以通过中位线和内切圆的关系计算得出。
6. 利用韦达定理，根的和与积与系数的关系。
7. 圆上的点到圆的最远和最近距离之和等于圆的直径。
8. 3的倒数是1/3。
9. 方程的解是x=0。
10. 提供了一些轴对称且中心对称的图形示例，如矩形、菱形、正方形和圆形。
解答题部分涉及了一元二次方程的根的情况、解方程、面积问题、几何图形的性质以及实际应用。例如：
1. 使用平方根求解9x²=16。
2. 通过二次函数的根与图像的关系解二次方程。
3. 应用完全平方公式求解。
4. 转化为因式分解的形式求解。
5. 利用根与系数的关系，设方程的根为x1和x2，根据题目条件建立方程求解。
6. 解方程后，利用韦达定理求解。
7. 应用面积公式解决矩形围栏的问题。
8. 通过方程的判别式和根的关系，求解m的值。
这份试题全面测试了九年级学生在数学方面的基础能力和应用能力，涵盖了几何、代数、方程等多个领域。
