信息学奥赛（NOIP）复赛学习方法推荐
一、确定你的语言
NOIP 包括三种语言 c/c＋＋/pascal，在最初必须确定自己使用的语言。没有 c/c＋＋基础的，
个人建议使用 pascal，因为它更容易上手，如果有充裕的时间，则建议 c/c＋＋，因为它们
对你今后的程序编写，更有益处。
二、从排序入手
排序是基础中的基础，快速排序是必备本领，方法就是背下来。c/c＋＋是自带快排的，因
此很轻松。多关键字排序和稳定排序也是必须掌握的排序知识。
三、贪心和穷举以及模拟——最简单的程序
想得奖，必须掌握贪心和穷举以及模拟，虽然不能让你得满分，但可以给你拿到 30-60 分。
它们是你想不出更好算法时的救命稻草。
贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也
就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。但是贪心是
可以得分的。
枚举算法是指，列举出所有可能的取值，从中找出最优解。
模拟算法是指，通过逐步进行操作、逐步判断来推断是否符合题目中所给出的情况。非常耗
时，一般不可能得到最优解，但是可以得到部分分数。
四、用动态规划来训练思维
比较难，对思维的周密程度和逻辑要求非常高。可以用来训练思维，对于学习时间短的筒子，
动态规划可以帮助你迅速进入编程状态，也有助于帮你发现题目背后可能隐藏的更简便的算
法。
动态规划主要的思考规律应该如下：
定义函数（动态转移方程中转移量的定义）——>建立方程——>确定初值和边界
提醒！考场上想不到动态转移方程，请选择贪心、枚举或模拟等方法来获得部分分数。动态
规划最后得出的答案不正确时，也不要耗费大量时间来找出错误，因为这非常难，也非常耗
时间，得不偿失。
五、学习简单的图论
包括：（单源或多源）最短路和（最小）生成树。
最短路中需要学习 Dijkstra 算法和 Floyd 算法。近年来图论题目越来越难，知识点越来越多，
所以时间不够，请掌握这两种。
最小生成树需要掌握 Prim 算法和 Kruskal 算法。前者适用于稠密图，后者适用于疏密图。
两者可以比较学习，看到它们的优点和不足。
六、常用的数据结构——让程序更快一点
最常用到的是堆（优先队列）、并查集以及树状数组堆。
堆：只关注“直系亲属关系”，不关注“旁系”。常配合贪心使用。
并查集：快速判断两个元素是否有关联，增加其他算法，还可判断元素间关系。
树状数组堆：平衡查询和修改的操作复杂度的一种算法，常用于解决需要查询和修改的问题。
七、搜索——和枚举很像
深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索：一条路走到底。
广度优先搜索：每一步将下一步的可能性放入队列中，然后按照队列顺序来探测。
复赛中往往会加入很多复杂的元素，所以也需要好好掌握。
八、最后列一下一定要学习的数学基础知识
快速幂、高精度、筛法选素数、辗转相除法
