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### 2013蓝桥杯C语言编程答案解析 #### 马虎的算式 **题目背景：** 在一次数学课上，小明由于心急，将老师布置的一道乘法题目抄错，但却意外地得到了正确的答案。这种巧合引起了大家的兴趣，于是提出了一个问题：是否存在其他类似的算式，其格式为`ab * cde = adb * ce`，其中`a`、`b`、`c`、`d`、`e`均为1至9的不同数字（不含0），如果存在，那么这样的算式一共有多少种？ **题目解析：** 本题要求找出所有满足条件的算式组合数。我们需要明确几个关键点： 1. `a`、`b`、`c`、`d`、`e`都是1至9之间的不同数字。 2. 算式的结构为`ab * cde = adb * ce`。 **解决思路：** 为了找到所有符合条件的组合，我们可以采用穷举的方法，即遍历所有可能的数字组合，然后检查是否符合题目要求。具体步骤如下： 1. 使用嵌套循环枚举所有可能的`a`、`b`、`c`、`d`、`e`组合。 2. 对于每组数字，检查它们是否互不相同。 3. 如果互不相同，则计算两个乘积`ab * cde`和`adb * ce`，判断是否相等。 4. 记录所有满足条件的组合数量。 **答案：** 经过计算，满足条件的算式一共有1423种不同的组合。 --- #### 振兴中华 **题目背景：** 在一场趣味运动会上，小明参加了一个名为“跳格子”的比赛。比赛场地由一系列写有汉字的格子组成，小明需要从左上角的“从”字开始，通过横向或纵向跳跃到达右下角的“华”字，要求跳跃路径正好构成“从我做起振兴中华”这八个字。 **题目解析：** 这是一道典型的路径搜索问题，我们需要找到所有可能的路径数。题目给出了一些限制条件： 1. 只能向相邻的格子横向或纵向跳跃。 2. 路径必须依次包含“从我做起振兴中华”这些汉字。 **解决思路：** 为了解决这个问题，我们可以采用深度优先搜索（DFS）算法来枚举所有可能的路径。具体步骤如下： 1. 定义一个二维数组来表示游戏板，其中每个格子存储一个汉字。 2. 从起点开始，递归地探索所有可能的下一步。 3. 在每一步中，检查下一个格子是否合法（即在范围内且未访问过）以及是否与当前路径匹配。 4. 当达到终点时，记录一次有效路径。 **答案：** 根据题目描述，所有可能的有效路径共有35条。 --- #### 幻方填空 **题目背景：** 幻方是一种特殊的数学结构，其中每个数字被放置在一个正方形的格子中，使得每一行、每一列以及两条对角线的数字之和都相等。题目提供了一个部分填充的4阶幻方，要求求出缺失的数字。 **题目解析：** 这是一个经典的幻方填空问题。幻方的构造遵循一定的规则，其中最重要的是行、列和对角线的和相等。题目给出的部分幻方如下： ``` 16 ? ? 13 ? ? 11 ? 9 ? ? * ? 15 ? 1 ``` **解决思路：** 为了解决这个问题，我们需要根据已知数字推导出未知数字。幻方的一些基本性质可以帮助我们完成这项任务： 1. 4阶幻方中所有数字之和等于`1 + 2 + ... + 16`。 2. 每一行、每一列及两条对角线的数字之和应该相等。 3. 通过计算已知数字的和，可以推导出缺失数字。 **答案：** 通过计算得出，幻方中用星号(*)表示的数字是12。 --- #### 公约数公倍数 **题目背景：** 题目提供了一个用于计算两个正整数最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的函数`myfunc`。函数接受两个参数`a`和`b`，并通过一系列操作计算出这两个数的最大公约数和最小公倍数。 **题目解析：** 本题的关键在于理解最大公约数和最小公倍数的计算方法。给定的函数`myfunc`首先使用辗转相除法计算最大公约数，然后需要根据最大公约数计算最小公倍数。 **解决思路：** 1. 使用辗转相除法计算最大公约数。 2. 已知两个数`a`和`b`的最大公约数`gcd`，则最小公倍数`lcm`可以通过公式`lcm = (a * b) / gcd`计算得到。 **答案：** 根据题目描述，函数`myfunc`中缺失的代码应该是`m * n / b`，用于计算最小公倍数。 --- #### 三部排序 **题目背景：** 题目提供了一个用于对整数数组进行特殊排序的函数`sort3p`，它要求将数组分为三个部分：负数在左侧，零在中间，正数在右侧。 **题目解析：** 本题要求实现一种特殊的排序算法，即“三部排序”。题目给出的代码实现了一个简单的线性扫描算法来完成这个任务。 **解决思路：** 1. 初始化三个指针`left`、`p`和`right`，分别指向数组的开头、当前位置和末尾。 2. 从头开始遍历数组，当遇到负数时，将其与`left`所指元素交换，并同时移动`left`和`p`。 3. 当遇到正数时，将其与`right`所指元素交换，并移动`right`。 4. 当`p`大于等于`right`时，排序完成。 **答案：** 题目要求实现的函数`sort3p`可以正确地完成三部排序任务。