数据结构习题与解析.doc

数据结构是计算机科学中的核心概念，它涉及到如何高效地组织和操作数据。在这个文档中，我们看到一系列关于数据结构的习题和解析，主要涵盖了栈、队列、链表、二叉树等基本数据结构。 1. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。题目中提到，如果进栈序列为 a, b, c, d，那么 c 不可能是第一个出栈的元素。栈的特性决定了最后进栈的元素最先出栈，所以 c 只能是在 a, b 之后或 d 之前出栈。选项 B) b, c, d, a 是合法的出栈序列，因为 b 入栈后先出栈，然后是 c。 2. 弹出栈顶元素时，栈顶指针 T 会向下移动，即减 1，因此答案是 B) T = T - 1。 3. 栈的出栈序列必须遵循 LIFO 原则。选项 C) d, c, e, a b 是不合法的，因为 c 在 d 之前入栈，但在 d 之后出栈。 4. 两个嵌套循环的时间复杂度是 O(n^2)，所以答案是 B) O(n*n)。 5. 判断括号匹配通常使用栈，因为括号的匹配遵循 LIFO 原则，所以答案是 C) 二叉树。 6. 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。题目中提到的入队序列是 1, 2, 3, 4，所以出队序列应保持原顺序，即答案是 C) 1, 2, 3, 4。 7. 删除链表中某个结点的后续结点，需要将该结点的 next 指针直接指向被删除结点的下一个结点的下一个结点，所以答案是 A) P->next = P->next->next。 8. 递归计算通常需要借助栈来保存中间状态，所以答案是 A) 栈。 9. 二叉树的指针存储需要至少 n 个指针，因为每个结点至少需要一个指针指向其父结点，所以选项 B) 是正确的。 10. 二叉树的前序、中序和后序遍历不使用递归可以使用栈或队列实现，因此选项 B) 也是正确的。 11. 二维数组可以看作是线性表的线性表，每一行是一个线性表，所以选项 C) 是正确的。 12. 插入结点到链表中 P 结点之后，需要首先更新 q 的 next 指针，然后更新 P 的 next 指针，因此答案是 C) q->next = P->next; P->next = q。 13. 出栈序列必须遵循 LIFO 原则，所以 7, 5, 3, 9 不可能是一个合法的出栈序列，因为 5 应该在 7 之前出栈，答案是 B) 9, 5, 7, 3。 14. 为了得到 e2, e4, e3, e6, e5, e1 的出队顺序，栈的容量至少需要 3，因为 e1 出栈前，e3, e5 需要在栈中，答案是 C) 3。 15. 6 个元素按 6, 5, 4, 3, 2, 1 进栈，出栈序列 A) 3, 4, 6, 5, 2, 1 不合法，因为 4 在 3 之前进栈，但 3 先出栈。 16. 线性表采用顺序存储不一定要求连续存储单元，可以选择链接存储，所以选项 B) 错误。 这些题目和解析展示了数据结构在解决问题时的重要性，理解并掌握这些基本数据结构对于编程和算法设计至关重要。在实际应用中，正确地选择和使用数据结构可以显著提高程序的效率和可读性。