在本上机报告中，孙嘉成同学以“计算方法第一次上机报告”为题，通过matlab编程实践了二分法，重点在于求解非线性方程的根。报告详细描述了实验内容、问题描述、实验目的、实验程序以及结果分析。基于报告内容，以下知识点被涵盖：
1. 二分法的基本概念：二分法是求解非线性方程近似根的一种数值方法，它基于中间值定理，即如果在某区间[a, b]上连续函数的两端取值异号，则该区间内至少存在一个根。二分法的基本思想是从区间两端点开始，逐步缩小包含根的区间范围，最终得到近似解。
2. 算法原理和步骤：二分法的主要步骤包括计算区间两端点函数值的符号，确定根所在区间，并通过取区间中点进行迭代的方式逼近方程的根。每次迭代后，根据函数值的正负来调整区间，使得每次迭代区间长度减半，直到满足精度要求或者达到最大迭代次数。
3. 编程实现：报告中展示了matlab实现二分法的详细代码，包括函数定义、参数输入、初始条件判断、迭代过程、结果输出等。代码中涉及了函数的定义、数组操作、循环控制结构、条件判断等编程基本概念。
4. 初始近似解的选择：在二分法的编程实践中，初始近似解的选择至关重要。如果已知根的大致位置，则选择该区间作为初始区间；如果未知，则需要根据函数特性选择一个合适的区间，以保证区间内存在根。
5. 实验结果分析：实验结果表明，二分法通过迭代过程，能够有效地逼近方程的根，并可通过matlab绘图展示函数值随迭代次数变化的情况。通过对比手工计算结果，验证了二分法算法的正确性。
6. 算法局限性和适用条件：报告提到，二分法的收敛速度相对较慢，且仅适用于求解单根。此外，二分法不要求函数具有导数，其适用条件是函数在求根区间内连续。报告也指出，对于复根或者高重根，二分法是不适用的。
7. 实验总结和自评：孙嘉成同学通过本次实验，对二分法的算法思想和matlab编程都有了更深入的理解。他认识到除了理论学习外，通过上机实践对提高编程能力的重要性。
8. 对计算方法学习的重要性：报告强调，掌握计算方法的知识，尤其是对数值方法的理解和应用，对于软件工程等相关专业学生来说是必备技能。而通过实际编程训练，可以加深对算法原理的理解，提高解决实际问题的能力。
总体而言，本上机报告全面展示了二分法算法的理解、matlab实现、理论与实践的结合以及算法的局限性等方面的知识，对于学习和应用计算方法有很好的参考价值。
