这份资料是针对高一学生的一份数学期中联考试题，涵盖了多项选择题、填空题和解答题，主要测试学生的代数、函数、不等式、幂次和对数等基础知识。
1. 选择题涉及到集合的基本运算，如求补集及集合交集。例如第1题，求集合M的补集再与集合N的交集，考察了集合的基本概念。
2. 函数的定义域是选择题中的常见考点，第2题要求找出函数`y = x^2 / log x`的定义域，这需要理解对数函数的性质，即底数必须大于0且不等于1，而真数也要大于0。
3. 函数的最值问题在第3题中出现，考察的是基本函数`f(x) = (1/2)^x + 3 * (3/5)^x`的最小值，需要利用指数函数的性质。
4. 幂函数的性质在第4题中被考查，幂函数`y = a^(x + 2)`必过定点(0,1)，因为任何非零实数的0次幂都是1。
5. 幂函数的性质继续在第5题中出现，通过幂函数`f(x) = x^(1/2)`过点(4,2)可以求出f(16)的值。
6. 图像比较题如第6题，考察指数函数的增长速度与二次函数的增长速度的比较，需要理解指数函数的快速增长特性。
7. 不等式的解集问题在第7题中，涉及一元二次不等式的解法，需要找到根并结合二次函数图像确定解集。
8. 函数单调性是第8题的考点，求函数`f(x) = x^2 / log x`的单调递增区间，需要分析对数函数和二次函数的复合。
9. 函数值的范围问题在第9题中出现，已知`f(a) > 1`，要求解a的范围，需要用到函数的性质和图像。
10. 函数单调性的应用在第10题中，要求解使函数`f(x) = (a/3)^x - (2a/3)^x`在区间`[-1, +∞)`上是减函数的a的范围。
11. 函数的复合运算与对数的性质在第11题中体现，已知`f(g(5)) = 2`，求`f(g(-1))`的值。
12. 偶函数的单调性与解不等式相结合在第12题中，要求解不等式`f(-1) < f(lgx)`，需要利用偶函数的性质和对数函数的单调性。
填空题和解答题主要考察学生对函数的极值、零点、定义域、值域、不等式解法、函数性质的理解以及综合应用能力。
总结来说，这份试题全面测试了高一学生对于基本数学概念的理解和运用，包括集合、函数、不等式、幂次和对数的掌握程度，以及对这些知识的实际操作和分析能力。解决这类问题需要扎实的基础知识和一定的逻辑推理能力。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
