二进制，作为计算技术中的基础，是一种使用0和1两个数字进行计数的数制。这个数制的精髓在于其简洁性和效率，特别是在计算机科学领域，因为计算机硬件可以直接理解和处理0和1的状态，这与电子元件的开/关状态完美对应。二进制数系统是数字信息编码和数据表示的基础，对于理解计算机内部运作至关重要。
在二进制系统中，只有两个数码：0和1，其基数也就是2。这意味着每次进位时，不是加1，而是加2。例如，二进制数1101，按照"逢二进一"的规则，其值为1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13，因此，(1101)2 对应于十进制的13。
位权在数制中扮演着核心角色。每个数位的位权决定了该位置上数字的贡献值。例如，在十进制中，数字1101的位权分别是1000、100、10和1，所以(1101)10的值等于1×1000 + 1×100 + 0×10 + 1×1。同样地，二进制数(1101)2的位权是2^3、2^2、2^1和2^0，它们分别对应8、4、2和1。
除了二进制，还有其他常见的数制，如八进制（基数为8，数码包括0到7）和十六进制（基数为16，数码包括0到9以及A到F）。在十六进制中，A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。每种数制的每一位都有相应的位权，与该数位对应的基数的幂次相乘得到该位的数值贡献。
了解并掌握不同数制之间的转换和表示方法是信息技术学习的重要部分。例如，可以通过下标法或后缀法来表示不同进制的数。下标法是在数字后面添加基数的下标，如(120)10表示十进制的120，而120D也是相同的意思。后缀法则是在数字后面添加特定的字母来标识数制，如1101B表示二进制的1101，98H表示十六进制的98。
在实际操作中，我们经常需要将一个数从一种进制转换成另一种。例如，(11010)2可以写成后缀形式11010B，表示这是一个二进制数。而(101)10按照课本形式的位权展开，可以写成1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 4 + 0 + 1 = 5，所以(101)10等于十进制的5。
作业中的问题要求将数按位权展开，例如，(68)10可以分解为6×10^1 + 8×10^0 = 60 + 8 = 68，(1001)2可以分解为1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9。同时，(176)10按后缀方式书写为176D，(10011)2按后缀方式写作10011B。
通过深入理解二进制和其他数制的特性，以及如何进行数制转换，我们可以更好地理解和处理计算机中的数据表示，这对于编程、网络通信、数据存储等IT领域的实践至关重要。
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