设计一个算法判别一个算术表达式的圆括号是否正确配对

根据给定的文件信息，本篇文章将详细解析如何设计一个算法来判断算术表达式中的圆括号是否正确配对，并结合Java语言实现这一算法。 ### 设计算法 #### 问题描述 对于一个算术表达式，我们需要设计一个算法来判断其中的圆括号是否正确配对。例如，在表达式 `((1+2)*3)` 中，圆括号是正确配对的，而在表达式 `((1+2)*3` 或 `((1+2))*3)` 中，圆括号则是未正确配对的。 #### 解决思路 解决这个问题的核心在于使用**栈**数据结构。当遇到左括号时将其入栈，遇到右括号时尝试出栈并检查出栈元素是否为相应的左括号。具体步骤如下： 1. **初始化一个空栈**：用于存储遇到的左括号。 2. **遍历表达式**：逐个字符地读取表达式中的每个字符。 - 如果遇到的是左括号 `"("`，将其压入栈中。 - 如果遇到的是右括号 `")"`，检查栈是否为空。如果为空，则表明不存在与之匹配的左括号，直接返回“圆括号不配对”。如果不为空，则从栈顶弹出一个左括号，并检查其是否为 `"("`。 3. **检查栈是否为空**：完成上述步骤后，如果栈为空，则表明所有左括号都找到了对应的右括号，即圆括号正确配对；否则，表明存在未配对的左括号，即圆括号不配对。 #### 实现代码 以下是基于以上思路的算法实现： ```java import stack.seqstack.SeqStack; public class Bracket { // 检查infix表达式中的圆括号是否匹配，若匹配，返回空串；否则返回错误信息 public static String isMatched(String infix) { SeqStack<String> stack = new SeqStack<String>(infix.length()); // 创建空栈 for (int i = 0; i < infix.length(); i++) { char ch = infix.charAt(i); switch (ch) { case '(': stack.push(ch + ""); // 左括号入栈 System.out.println(stack.toString()); break; case ')': if (stack.isEmpty() || !stack.pop().equals("(")) { // 遇见右括号时，出栈 return "期望("; // 检查出栈字符是否为左括号 } break; } } return (stack.isEmpty()) ? "" : "期望)"; // 返回空串表示没有错误 } public static void main(String[] args) { String infix = "((1+2)*3+4)(()sdfsadfsad)"; System.out.println(infix + "========> 编译错误：" + Bracket.isMatched(infix)); } } ``` ### 分析 在上述代码中，我们首先定义了一个`SeqStack`类型的变量`stack`，用于存储表达式中的左括号。通过`SeqStack`的构造函数初始化一个空栈，并设置其最大容量为表达式的长度。 接下来，我们使用`for`循环遍历表达式中的每个字符。当遇到左括号时，将其压入栈中；遇到右括号时，从栈中弹出一个元素并与 `"("` 进行比较。如果栈为空或者弹出的元素不是 `"("`，则表示存在未匹配的右括号或左括号，返回错误信息。 检查栈是否为空。如果为空，则表示所有左括号都找到了相应的右括号，表达式中的圆括号是正确配对的；否则，表明存在未配对的左括号，返回错误信息。 ### 总结 通过本篇文章，我们不仅详细介绍了如何设计一个算法来判断算术表达式中的圆括号是否正确配对，还提供了具体的Java代码实现。该算法利用了栈的数据结构特性，简洁高效地解决了问题。