小世界网络(Small-World Network)是一种复杂网络模型,它具有两种主要特性:高聚类系数(Clustering Coefficient)和短路径长度(Short Path Length)。这种网络在现实生活中广泛存在,例如社会关系网络、神经元网络等。MATLAB作为一种强大的数值计算和图形处理工具,被广泛用于模拟和分析复杂网络。 在MATLAB中生成小世界网络(WS模型,Watts-Strogatz Model)通常涉及以下几个步骤: 1. **初始化**:首先设定网络的节点数N,例如N=100,邻接度K(每个节点的平均连接数),以及重新连接的概率p。在这个例子中,K=4,p=0.1。 2. **创建环形拓扑**:用角度变量angle生成一个环形布局,这里的angle范围是0到2π,每N个角度对应一个节点。然后计算出x和y坐标,形成一个环形网络。 3. **绘制初始网络**:使用`plot`函数将这些节点以红色圆点表示,并设置边的颜色和大小。 4. **构造邻接矩阵A**:A是一个N×N的零矩阵,表示网络中的边。对于每个节点i,与其相邻的K/2个节点(考虑到对称性,这里只考虑后半部分)建立连接,即A(i,j) = 1。 5. **随机重连**:对每个已存在的边(A(i,j) == 1),以概率p进行重连。如果重连,则选择一个新的未连接的节点jj,若jj超过N,则通过模运算使其回归到0-N之间。同时,为了避免自环(A(i,i) = 1),在重连过程中将A(i,i)设置为无穷大,然后选择一个未连接的节点jjj进行连接,最后恢复A(i,i)为0。 6. **绘制最终网络**:根据邻接矩阵A,画出所有存在的边,用`plot`函数画出线条,并保持坐标比例一致。 7. **用户输入**:程序还提供了用户输入功能,允许用户输入N和K的值,以生成不同规模和连接度的小世界网络。 通过这个MATLAB代码,我们可以理解和探索小世界网络的生成过程,进一步研究其特性,如聚类系数和平均路径长度,以及这些特性如何影响网络的整体行为。在复杂网络的研究中,这样的模拟和分析对于理解网络结构和功能具有重要意义。
- 粉丝: 1058
- 资源: 1
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
评论0