将中缀表达式转换为后缀表达式是一种常见的数学计算问题,通常使用栈来实现。下面是
将中缀表达式转换为后缀表达式的一般步骤:
1. 创建一个空栈,用于存储运算符和临时结果。
2. 创建一个空列表,用于存储后缀表达式。
3. 从左到右扫描中缀表达式中的每个元素。
4. 对于每个元素,执行以下操作: a. 如果它是操作数(数字),则将其添加到后缀
表达式列表。 b. 如果它是开括号'(',则将其推入栈。 c. 如果它是闭括号')',则从
栈中弹出运算符并添加到后缀表达式列表,直到遇到匹配的开括号'('为止。 d. 如
果它是运算符,比较它的优先级与栈顶运算符的优先级: i. 如果栈为空,将当前
运算符推入栈。 ii. 如果栈不为空且当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先
级,将当前运算符推入栈。 iii. 如果栈不为空且当前运算符的优先级低于或等于栈
顶运算符的优先级,将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式列表,然后重复此步
骤,直到当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级。
5. 当扫描完整个中缀表达式后,将栈中剩余的所有运算符弹出并添加到后缀表达式列
表。
最终,后缀表达式列表将包含转换后的后缀表达式。
以下是一个示例:
中缀表达式:3 + 4 * (2 - 1)
转换为后缀表达式:3 4 2 1 - * +
在上面的示例中,乘法的优先级高于加法,所以乘法运算符在加法运算符之前出现在后缀
表达式中。带括号的子表达式在计算时首先被处理。